高中数学教材删了很多知识点,高中数学旧教材新考纲

广东省目前正读高一的同学们，以及正在教高一数学的老师们应该还记得，去年暑假有关新教材的事情就传的沸沸扬扬，并且一度实锤说新教材正在出版，开学就会用新教材。结果直至现在，教材依然是旧版的。

然而，高中数学的教学顺序和某些侧重点却变了。以广州为例，大部分学校原本是按照高一上学期必修一、必修二，高一下学期必修四、必修五的顺序上课，为何没了必修三？因为内容简单，鸡肋呀！很多优秀的学校直接不讲，学生自习。而19年的这一届高一，顺序翻天了，起初是变成了必修一、必修四、必修五、必修二的顺序，然后这个学期，我发现有相当一部分学校必修五只讲了和必修四衔接的第一章，也就是《解三角形》，后面的《数列》等内容不讲，然后就跳到必修二。

总而言之，一切还在混乱中，别说学生，老师也不适应呀！而现在，好像有了新的眉目了。

近日，教育部下发《教育部办公厅关于遴选建立普通高中新课程新教材实施国家级示范区和示范校的通知》，从2020年开始，将在全国遴选建立32个普通高中新课程新教材实施国家级示范区、96所国家级示范校，每省份设立1个国家级示范区和3所国家级示范校（示范校原则上在示范区内），建设周期为3年。

这些信息传递出了几个重要信号——

广东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、重庆等第三批开始高考综合改革的省份，明年的高一新生基本都将使用新教材、实施新课程(辽宁已开始使用新教材)；广东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、重庆等地目前的高一高二学生将要参加新高考，即使用的仍是“旧教材”“旧课标”，但“新高考全国卷”已经呼之欲出，其中必将渗透新课程的内容和理念；上述省份的高二生（2021高考）高一生（2022高考），在备考过程中，既要扎实掌握“旧教材”“旧课标”的知识和考点，又要了解掌握新课程的内容和理念，并适应“新高考全国卷”的命题特点。从某种意义上说，这些省份的明后年高考将变相“增负”！什么时候实施新课程新教材？和高考是否同步推进？

教育部《意见》指出，统筹考虑新课程新教材实施和高考综合改革等多维改革推进的复杂性，为保障普通高中学校正常教学秩序，按照实事求是、积极稳妥、分步实施、自主申请的原则，从2019年秋季学期起，全国各省（区、市）分步实施新课程、使用新教材。

1、高考综合改革试点省份，可以于2019年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。

解读：浙江、上海和北京、天津、山东、海南作为两批试点省份，已分别于2014年、2017年启动高考改革。但这些省份从2019年的高一年级新生才开始实施新课程、使用新教材，北京、天津、山东、海南的2020年、2021年高考将使用“新高考全国卷”。这说明高中实施新课程新教材和高考改革并不是同步的。

教育部2019年曾宣布对高考语文、政治、历史三大科目进行改革，使用新编的统一教材。如今，该教材试点已经率先在北京、上海、天津、山东、海南、辽宁六个省份展开。

2、2018年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2020年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。

解读：按照各地公布的方案，湖北、广东、江苏、河北、重庆、湖南、福建等8省份已在2018年启动高考改革。目前虽只有广东明确将从明年的高一新生开始实施新课程，但根据改革统筹的步骤，这8个省份中，辽宁已使用新教材，其余7个省份明年起基本都将使用新教材、实施新课程，2021年、2022年高考将使用“新高考全国卷”。

3、2019年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2021年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材；2020年启动高考综合改革的省份，可以于2020年或2022年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。

解读：按照之前各地公布的既定方案，河南、江西、四川、安徽、黑龙江、吉林、贵州、山西、青海、陕西、云南、甘肃、宁夏、广西、新疆、西藏、内蒙古等其余省份的改革确切时间，以各地教育部门权威消息为准。

2022年秋季开学，全国各省（区、市）均启动实施新课程新教材；到2025年，新课程新教材的理念、内容和要求全面落实到普通高中各年级的教育教学各个环节。

解读：也就是说，最迟到2022年入学的高一新生，全国所有普通高中的起始年级都将实施新课程新教材，2025年将实现所有年级全覆盖。

新课标下数学教材和学习内容将有哪些新变化？

普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。

变化一：课程结构

修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。这三种课程非常明确：

1.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了；

2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程；

3.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。

变化二：课程内容

（一）必修和选修内容的调整

常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；

（二）内容的删减与增加

删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。

（三）具体各章节内容的细微变化

1.必修课程

主题一：预备知识

预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。

变化的地方：

（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；

（2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

（3）删去了简单的线性规划问题

主题二 函数

函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：

（1）在函数的概念的内容中删去了映射；

（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）

主题三 几何与代数

几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：

（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这

一章内；

（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。

主题四 概率与统计

内容包括：概率、统计。

内容的变化：

（1）概率中增加了随机事件的独立性；

（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内；

（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。

主题五 数学建模活动与数学探究活动

这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

2.选择性必修内容

主题一 函数

内容包括：数列，一元函数的导数及其应用

主要变化：

（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求；

（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分

主题二 几何与代数

内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何

主要变化有：

（1）空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；

（2）抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；

（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

圆锥曲线整体要求有所下降。

主题三 概率与统计

内容包括：计数原理、概率、统计。

其中，内容变化的有：

（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；

（2）增加了全概率公式，提高了要求；

（3）统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容；

（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。

总结

在关于高中数学的这些变化中，总体来说是很合理，并且非常友善的。

有很多比较鸡肋的内容，直接删掉了，实在是赞！另外，一些章节的合并与调整也更符合实际教学逻辑。例如解三角形这明明属于必修四延续部分的内容，硬是放到必修五里，这次也终于作出了修改，放回到必修四里，并不再单独成章。

不过，这里增加的一个部分是数学建模活动与数学探究活动。该板块要求学生以课题的形式开展，要求撰写报告和得出结果。这其实就已经与大学贴近了，讲究合作、运用，而不是一味读书做题。当然，这种项目，执行情况我预计是不容乐观的，也很可能流于形式，不过好歹迈出了正确的一步吧。

新教材对算数应用题进行改革有哪些做法

一、设置情境，诱发学生积极思维

“问题”是数学的载体，而设计一个好问题则更是激发学生思维火花的催化剂。

亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”

在数学教学过程中，教师要善于设疑才能激起学生的积极的思维，再通过释疑、解决问题等环节，使学生实现掌握知识、开发智力和形成良好思维习惯的目标。

 二、引导猜想，培养学生的思维品质

猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。

在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。

1．通过猜想，培养思维的独创性。

现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法。

2．通过猜想，培养思维的发散性。

发散思维是创造思维的重要组成部分。

它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。 

引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。

3．通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。

“好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。

三、新旧联系，提升学生的思维层次

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

在此类知识教学中要尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中提升学生的思维层次。 

四、促进学生的全面发展，培养学生的解决问题的能力。

要培养学生的问题解决能力，就要转变学生的学习方式，把单一被动的学习方式转化成多样的学习方式，例如：自主探索，动手实践，合作交流，等等，在教学实践中，反思是“解答问题”学习活动中最重要的一个步骤，它是对解决过程的“评估”。

对解决问题的反思并不是以“答案”为惟一目标的。

反思重点主要是针对如何“考核”解答问题的“进行程序”。

具体说来，反思内容包括下列几个方面：

讨论利用某种计算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解题步骤；是否有更好的解题方式？是否能简化一些步骤？是否有更好更有趣的解题方式？对于整个解决问题方案，若用另一种方式的话，将会有怎样的影响呢？解题过程中的关键重点在哪里？解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力，从而提高问题解决的能力。

高中数学最难的版块

其实要出难了那里都可以有很难很难的题。上了大学学数学，才知道高中学的其实都不难。
我去年高考的，数学148 ，又当半年家教，基本高中数学题型都见了一遍。不同的题有不同的难法。简要概括一下
1、公认不难的 ：第一章，集合与简易逻辑，东西太少，一个选择题（指高考中）而已
第十二章，统计，属于新增内容，只考皮毛，背下来期望，方差定义会用即可
第十五章，复数，由于新教材学了向量，此章成了鸡肋，早晚取消，一个选择。
2、难度较低的：
第四章、三角函数，本身不容易，公式多，技巧不少，但新大纲以明确降低此章要求，高考中一般是大题第一个，属送分题。
第五章，向量，属于新增内容，只考基本概念。但这章有时和应用题在一块出。自身不难，难题可能跟着解析出。
第九章，立体几何，不用多说，和三角差不多，属于大题前三个，送分
第十、十一章，就是排列组合，二项式定理，概率，也是背概念，大题中的送分题
第十三章，极限；十四章，导数，属于为高等数学打基础，由于缺乏严格数学基础使之流于套公式。但是分省命题后在一些省份的压轴题中经常出现一些具有高代背景的函数题，对导数要求很高。不知你是哪个省的。
3、难的
第二章，函数，第三章，数列。50%以上的高考压轴题是这两者结合的题。建议复习时掌握基本概念即可。难题量力而行。
第六章，不等式。一般也是和函数结合。纯不等式题现在不会考。至于综合题，主要在于技巧，和这章讲的关系不大。
第七、八章，解析，也是传统难题。解析出难了，得分率更低。函数类的难题主要是难在想法，而解析类在于超强的计算和观察的能力。