刘嘉概率论通识讲义我们为什么要学概率论
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身边不少是文科朋友也纷纷是类似的感觉，比如总会问学高数的意义何在啊？学大学物理对我们未来的生活有用吗？学概率统计能在生活中起什么作用啊？
记得还曾抱怨过一句说：难道上街市买个菜，我们还需要用到微积分吗？不难想象我们当时内心的这份阴影面积。
当然，身边也总是不缺乏理科的高手，对数学、对解公式像研讨会一样，一会一个解
从小到大，似乎对数学方面的知识总是比较弱，通俗地说就是理解和成绩比较差吧。抽象的公式、复杂的运算，各种公式、方程式、微积分等，脑袋就会像断片一样，看着让人望而生畏。
身边不少是文科朋友也纷纷是类似的感觉，比如总会问学高数的意义何在啊？学大学物理对我们未来的生活有用吗？学概率统计能在生活中起什么作用啊？
记得还曾抱怨过一句说：难道上街市买个菜，我们还需要用到微积分吗？不难想象我们当时内心的这份阴影面积。
当然，身边也总是不缺乏理科的高手，对数学、对解公式像研讨会一样，一会一个解答，一会一个新方程式，看着大家还彼此欢乐多，常在想，这其中到底是什么样的“魔性”乐趣呢？
直到我接触到刘嘉的这本《刘嘉概率论通识讲义》后，原来对数学抵触的我，突然也像打了鸡血一样——上瘾了。
《刘嘉概率论通识讲义》刘嘉
原来看似凌乱的世界都有规律可寻，原本对概率论处在“局外人”角色的我，突然有很大的启发，原来掷硬币、买彩票、飞机误机等等都可以用概率论进行分析，概率论运用得当还可以让自己做出更佳、更好的选择。有一句话是这样说的：有一些东西，若不是入境了，是决然体会不到的，原来我也可以体会这样的境界。
用言语传达的事是学不起来的，唯有历经过流血流汗，反复思考，不断探索之后，最后才能真正成为属于自己的东西，这本书让读者不仅体会到了“数学”知识给生活带来的重要性，更对“语文”的理解能力对生活所起到的决定性作用。
在这本书中，作者不会过多地给你讲解复杂的公式，而是会从通识的视角出发，为你展现概率论这座高山的全貌，让你用最短的时间，快速了解概率论这个年轻、基础，同时也非常重要的数学学科。
作者刘嘉，南京大学副教授，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。本书通过生活中多纬度的具体案例，从通识的视角，系统、清晰、生动地为读者讲解了概率论基础概念、理论体系和实际运用。
《刘嘉概率论通识讲义》刘嘉
什么认识概率论随机和概率是这个世界的常态，也是这个世界的底色。概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。
19世纪法国着名数学家拉普拉斯(Laplace1794－1827)曾说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”。
生活里，朋友运气不好、接连倒霉的时候，我们会安慰他说，“否极泰来，坏运气总会过去的”；早晨出门，看到远处天边的朝霞，我们就知道未来很可能会下雨；投资理财，看到所有人都开始蜂拥着买股票、投基金，我们就知道“风险越来越大，该撤就要撤”。你看，每个人都有这种碎片的概率思维。
想必以上这样的表达我们就不会陌生了，大数据的情况下，都会产生概率论。
那是不是所有事件或物都可以用概率进行分析呢？
拿我们近两年最熟悉的“黑天鹅事件”来说，这是无法预知的意外事件，特点是不确定性，所以不属概率讨论的内容。概率论不是帮你预测下一秒会发生什么，而是为你画世界的整体确定性。这可能会让你感到意外，但这就是概率论的本质。
概率论面对和处理的是随机性，而不是不确定性。随机事件的结果选项具有可知的特性，这是概率论发挥作用的基础。
“随机”这个词：听歌时，我们可能会选择“随机播放”模式，也就是说，我们不想知道接下来播放哪一首歌，音乐软件会帮我们选择，但里面都是事先已经有的列表或曲目。这样是不是就容易理解得多呢？
刘老师在书中通过以下三点，带领我们可以轻松理解这个看似复杂却可以灵活巧用的方法：
第一点，学习概率论并不需要很高的数学水平。
刘嘉老师在书中一开始就点明，只要有一定的语文能力，学习概率论就会很有优势。
在现实中，用概率思维进行决策的第一步，就是把现实问题变成一个概率问题，而这考验的也是理解问题、抓住关键信息的能力，所以具备一定的语文能力非常重要。
这一点我还是赞成，只要语文能力过关，会基本的加减乘除四则运算，这本概率论通识讲义你就能看得懂。
第二点是，我们每个人都有概率意识，只是没有形成系统化的思维。
第三点是，这本书关注的是通识，而非公式。
“人生有三重境界，看山是山，看山不是山，看山又是山。”
如果以看山这件事来类比数学学习，那么，数学家所研究的是“山”本身，因此他们要用公式精准地描述山上的一草一木、一沟一壑。而对普通学习者来说，他们更关注“怎么看这座山”“怎么理解这座山”，是从更加通识的视角来思考。
2.认识概率论
我们都知道，一座学科知识体系，必然存在其理论和框架支持，概率论也不例外，那支持这一学科的基础会是什么呢？
首先，我们一起了解概率论的四大基石：随机、概率、独立性和概率度量。
随机
随机在上面的例子上已简单说明，随机就是不可预测，但随机不等于不确定性。两者之间的差别在于，事件可能出现的结果是否可知。所以概率论面对和处理的是随机性，而不是不确定性。
随机事件概率计算是如何得出呢？有两个基本法则：
第一个是“加法法则”
第二个是“乘法法则”
乘法法则构建的是一个串行思考框架，需要依次满足各个条件，才能最终达成目标；而加法法则构建是一个并行思考框架，每一条件都可以直接达成目标，这样完成目标的概率就会提升。
概率
概率是对随机的事件发生可能性大小的定量描述。但概率的话需要符合三个限定的条件：
第一，设定一个条件。
比如今年村上春树获得诺贝尔文学奖的“今年”，明天我们去吃饭的“明天”，都是限定条件。
第二，从可能性的角度出发。
比如“明天下雨的概率是多少”，明天还没到，我们只能从可能性的角度提问； 另一种是这件事已经发生了，但我们还不知道，比如“某某明星明天开演唱会的概率”，客观知道了已发生的事实，只是我们不知道，因此也可以从可能性的角度提问。
第三，对某个发生结果的陈述。
这一限定条件是指，陈述的必须是一个随机结果，而不是不确定性结果。
独立性
通俗地讲，如果随机事件之间没有任何关联，我们就可以说这结随机事件是相互独立的，它们各自就具备独立性。而这种具备独立性的随机事件，也被称为“独立事件”。
举个例子：你和朋友约一起看影，朋友想看“流浪地球”，你建议看“我爱祖国”，然后你们决定通过抛硬币来解决，正面就看“流浪地球”，反面就“我爱祖国”。
第一次，你抛了正面，你说这只是热身，还没有开始，不算。第二次，你又抛了正面，你说只是试手，不算。结果你连抛5次都是正面，你硬是要求来最后一次，如果还是正面，就去看“流浪地球”，如果是反面就看“我爱祖国”。
正常情况下，第6次抛硬币结果是正面的概率还是。第一次抛硬币的结果不会影响下一次的结果，这就是独立性。
要么具有独立性，要么具有非独立性，随机事件之间只有这两种关系。
概率度量
概率论解决问题的核心思路是，把局部的随机性转化为整体的确定性。而在实现这个转化，靠的是“概率”。当一件事的概率确定了，它在整体上发生的可能性就确定了。整体的确定性是如果建立的，就是我们所说的如何度量概率的。
常用的度量概率的方法有三种——定义法、频率法和迭代法。
要度量随机事件发生的可能性，概率是一种准确的数学描述方式。
比如一场考试后，同学间互相讨论彼此的得分是多少就可以使用概率度量，你觉得你的得分90以上的概率大概有80%，因为你有掌握的情况足够大。概率试题对日常生活来说，其实起的作用不大，就是基本的预计范围；但在一些专业领域中，精确的概率度量就非常重要。比如说保险公司做的也是一种概率生意，通过精准计算出保险的概率，来设计保险产品并对保险产品定价。
一座大厦之所以能平地而起，必然有其根基所在，因为有牢固的基石。而概率论这座宏伟的大厦，也得以是因为以上四块不动摇的基石。
3.生活处处是“概率论”
知名科学作家万维刚在《万万没想到》一书中说，概率论是比万有引力和基因复制更重要的知识，是现代公民的必备常识，有没有这种思维，直接决定一个人的“开化”程度。这个话虽然听起来有些危言耸听，但事实确实是如此。
概率论的重要性主要体现在经济学的相关领域里，说白了就是跟钱有很大关系。相信每一个从不懂到看懂概率论的人都会感慨：“要是早点学就好了。”概率论的思维最大的用处，就是可以让我们避开社会上的一些“坑”，以保护好自己的财产，避免缴纳“智商税”。
以股票为例，我们都知道未来股票价格是随机的，有涨有跌，还有可能保持不变，而且涨跌的幅度也不一样。假如一只股票，现在的价格是50元，未来有40%的概率涨到60元，有30%的概率保持不变，还有30%的概率跌到35元。你说，这只股票值不值得买呢？
这个时候，只有概率就不行了，我们还需要了解另一个指标——数学期望。
数学期望简称期望，本质上是对事件长期价值的数字化衡量。这个方法也比较简单，就是把每个结果各自发生的概率和带来的影响相乘，然后把得到的数字相加，最终得到的结果就是数学期望。
E(profit) = (60-50)×40% （50-50）×30% （35-50）×30% = -0.5（元）
不难得出结果吧，虽然这只股票上涨的可能性比下跌的可能性更大，但从整体上看，这只股票趋向于亏钱，不会值得买。
数学期望是衡量一件事的长期价值，判断一件事值不值得做的重要指标，它始终是正确的。
社会竞争越来越激烈的当下，比如我想了解大学生学历的比例，我们也可以通过一些比例，分析男女学历上所处在的状态：
大家看上图男女大学生比例分布，具体从学历来看：
大专男比大专女多了1点58个百分点；
在人数最多的本科生中，男占比48.49%，女占比51.51%比男同学多了3个百分点；
尤其在硕士阶段，差不多100个硕士中55个女硕士只有45名男硕士；
后面的博士生中，博士女占比43.23%确实比博士男占比少，但女博士该比例一直在不断提高。以上这样一个趋势很明显，说明高学历女孩会越来越多。
这一比例也同时说明，对比传统的旧社会，现代女性的地位与能力不断提升，社会给予女生的压力也越来越大。在教育上，女性的思想和独立地位越来越高，对于自己的精神和物质追求也越来越高，所以提高自己的学历、提升自己的素养，更清楚的找准自己的定位，不断丰富自己。
而优秀的你，遇上优秀的TA，概率也是不断变化的，不是吗?
书中还有频率法、概率分布、贝叶斯法等通识介绍，概率分布里分别包含：概率分布模型、正态分布、中心极限定理、幂律分布、泊松分布等等，不夸张地说，由原来不爱“数学”的我，转身成了“概率论”的粉，这是不是也是因为遇上一本书而改变的概率呢？哈哈
《刘嘉概率论通识讲义》刘嘉
在这个科技迅速发展、信息量爆炸的年代里，如果不学点概率论，会经常被人提醒说交了智商税还不知道，就跟3块一个橙子和10块3个橙子，它们质量和大小都一样，在没有理清思路的情况下，也许就会吃亏。这就需要我们好好补习一些基础知识，避免踩上更多的”坑“。
看完这本《刘嘉概率论通识讲义》，让我仿佛拨开云雾看到了青天一样，更理性地对待实际中的一些问题。比如赌博赢的概率很小，彩票中奖概率也是微乎其微，都不能沉迷陷入其中（虽然我没有，哈哈），不能期望用投机取巧来赚钱。
这本书不仅启发了我的“数学”思维，还提高了自己的认知能力，让我们可以用概率论来应对生活上的随机。
一本让你轻松打开数学思维的概率论通识讲义
相信每一个理科学渣最怕遇到的便是关于数学思维的问题，概率论恰恰归于数学范畴，如果从一开始便抱定了不能理解的心理来看待本书，你或将错过一本集知识、趣味、实例于一体的好书。《刘嘉概率论通识讲义》一书将以最基本的理论、最全面的解析、最通俗的讲述中让我们了解何为概率论，从概率论的四大基石、计算法则、频率论、概率分布以及贝斯法则中认识概率论，读懂概率论，继而可以正确的运用概率论。
在大众的固有认知中，概率论与抽象的公式、复杂的计算紧密相连，纵观人类科技发展的历史，各个领域包括大数据、人工智能、生物医药、基因编辑都绕不开概率论，我们需要认清的是：随机和概率是这个世界的常态，同样也是这个世界的底色。但凡涉及选择和决策，就一定会用到概率论。
在生活中，概率论可以说无处不在，只是因为我们的意识里并未将这些事情归结于概率问题，没有将它进行系统化的整理。在书中，作者所举实例告诉我们一个早已浮于表面的基本问题，即：生活中有许多问题可以运用概率论来提高事件的准确性。只需要我们善于发现问题，并懂得如何运用概率论来解决问题。
全书内容共分为了7个章节，刘嘉会在这7章中用通俗易懂的讲解来完成概率论的认知、理解以及运用，并于最后两章中对辨析概率学派和贝叶斯法的差异展开讨论，帮你构建概率知识框架，在生活中有效地提升概率思维。
刘嘉在本书的前言部分曾道出他写本书的目的：把抽象的数学讲得生动、有趣，让你听得懂，还能获得一些启发，这事儿我擅长。我就是你通往概率论、培养概率思维的桥梁。
每个学科的基础皆源于对语文知识的理解，其主要表现在审题、判题以及解题的过程中能否顺利完成各个步骤，并提高其准确性。
概率论的基础同样是语文知识的理解，它所决定的是你的阅读理解的能力，理解能力又决定了你的判断能力，判断能力则直接影响你的计算能力。
“人生有三重境界，看山是山，看山不是山，看山又是山。”刘嘉将此句比喻为对数学这门学科的认知，而他所做的便是通过更加通识的角度来让我们窥其全貌，用最短的时间了解概率论，继而更好的运用概率论。
本书中刘嘉皆于每个小节下提出“本节思考题”，这些题目都非常有意思，比如随机一节后的问题：我们都玩过微信的拼手气红包，请问我们抢到的红包金额是随机的吗？
再如概率小节后的问题：老王家有3个孩子，只有1个女孩的概率是多少？（）
A. 有3个孩子，其中1个是女孩，那概率就是三分之一
B. 如果按照出生顺序，3个孩子有8种情况，只有1个女孩的情况有3种，所以概率是八分之三。
C.老王家可以有0个、1个、2个、3个女孩，有1个女孩的其中1种情况，所以概率是四分之一。
通过这些问题可以看出，概率论与我们人类的生活息息相关，生活中的各个方面都会涉及到概率的问题，而我们只需要通过本书来认知概率论的全貌，从作者生动有趣的论述与实例中享受来自于数学领域的乐趣即可。
在看完本书后我所认识到的是：概率论在我们的眼中或许曾经是一座无法攀登的高峰，但是当你通过本书真正地认识到它的趣味性时，概率论将不再是那朵触不可及的高岭之花，任何人都可以通过《刘嘉概率论讲义》轻而易举地摘得它、俯视它，将它归入自己的知识体系。
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