统计学小知识四种测量尺度与变量状态

在统计分析实际运用上，变量决定于所使用测量方法或测量尺度（scale），对于同一个测量对象，可以利用不同的测量尺度来测量，得到不同的测量结果，也就是不同的测量变量。从测量的层次来看，测量尺度可以区分为名义、顺序、等距、比率四种层次，因此变量又可以分为名义变量、顺序变量、等距变量和比率变量。这四种变量分别由四种对应的量尺所测得。相同的变量名称，可以用不同的量尺来测量，反映出不同的测量内容。

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四种尺度的性质

四种测量尺度中，最粗略者称为名义尺度（nominal scale）。

名义尺度的测量方式是针对被观察者的某一现象或特质，评估所属类型种类，并赋予一个特定的数值。由名义尺度所测量到的变数，称为名义变量。如性别（男、女）、籍贯（北京市、长春市等等）、种族（本省、外省、原住民）、婚姻状态（未婚、已婚、离婚、丧偶等）、就读学校等等。

较高一个等级的测量尺度是顺序尺度（ordinal scale），它是指对于被观察者其某一现象的测量内容，除了具有分类意义外，各类别间存在特定大小顺序关系。以顺序尺度测量到的变量称为顺序变量，如大学教授等级（教授、副教授、助理教授、讲师）、教育程度（大学以上、大学、高中、初中、初中及以下）、社经地位（高、中、低）等，皆为顺序尺度所测得之顺序变量。

第三，等距尺度（interval scale）（或称间距尺度）的测量，是针对被观察者的某一现象或特质，依某特定的标准化单位，测定程度上的特性。等距尺度测量得到的数值，除了具有分类、顺序意义外，数值大小反应了两个被观察者的差距或相对距离。以等距尺度测量得到的变量，称为等距变量，其数值兼具分类、次序和差距的意义。如以温度计量出的‘温度’、以考试决定的‘成绩’、以智力测验测得的‘智商’等。等距尺度的一个重要特性，是其单位只有相对的零点，而无绝对的零点。相对零点的使用，使得数值与数值的比值，仅具有数学的意义，而缺乏实务意义，研究者应避免直接取用两个等距变量的数值相乘除比较。绝对零点是指未具有任何所测变量的属性，绝对零点的0即表示‘空’、‘无’。等距尺度所使用的单位，多以人为决定，基于测量方便性，而使用相对的零点，当测量值为零时，并无一个绝对的意义，并非指未具任何所测变量的属性，如气温为0时，并非无温度，而是指就该测量工具而言，得到零个单位的意思，它仍具有所测变量的某种属性。某科考试0分，并非指学生在该科能力上毫无能力，而是指得到0个单位的分数。

当一个测量尺度使用了某个标准化的单位，同时又具有一个绝对零点，称为比率尺度（ratio scale）。比率层次的测量，可以说是具有真正零点的等距尺度。如身高（公分）、体重（公斤）、工资（元）、年龄（岁）、住院日数、受教育年数等等变量，都是以比率尺度来测量得到的比率变量，测量尺度不但具有单位，单位的使用有一公共认同的标准与意义，与主观判断无关，无需以人为方式调整改变，而有一定的绝对零点，因此比率变量在社会科学研究被广泛使用。

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变量类型与统计分析

基于上述的数学特性，不同层次的测量有其相对应的分析与处理方法，因此取用测量层次的决定，对于研究的进行是相当重要的决策过程。层次高的测量方法（如比率尺度）除了具有高精密度的优点之外，测量结果也有较大的转换弹性，也就是说，高阶层的测量尺度可以转换成低阶层的测量变量，但是低阶层的测量尺度，无法提升为高层次的资料。

例如身高以公分来测量时，是一个比率尺度的应用，他可轻易的转换成为高中低三组的身高，称为一个顺序变量，甚至名义变量。如果研究者一开始在问卷中即以顺序尺度来测量一个人的身高，将被观察者的身高依一定的标准归类为高中低三组中的一组，日后研究者即无法拥有以公分为单位的身高变量。

四种不同层次的变量与统计分析策略的选用有密切关系，当研究者能够正确判断资料的性质时，才能选择适当的统计方法，得到有意义的分析结果。变量分为四种水准，但是在实际进行统计分析时，多将四种变量归纳为两大类：连续与类别变量。

其中连续变量是指利用等距或比率尺度等有特定单位所测量得到的变量，变量中的每一个数值，皆代表强度上的意义，又称为量化变量（quantitative variable）；相对之下，以名义尺度或顺序尺度所测量得到的资料，数值所代表的意义为质性的概念，又称为类别变量（categorical variable）或质性变量（qualitative variable）。

举例说明测量尺度的四种形式

测量尺度（scale of measure）或称度量水平（level of measurement）、度量类别，是统计学和定量研究中，对不同种类的数据，依据其尺度水平所划分的类别，这些尺度水平分别为：名目（nominal）、次序（ordinal）、等距（interval）、等比（ratio）。

1、定类测量

定类测量也被称为类别测量或定名测量，它是测量层次中最低的一种。

2、定序测量

定序测量也称为等级测量或顺序测量。定序测量的取值可以的按照某种逻辑顺序将研究对象排列出高低或大小，确定其等级及次序。

3、定距测量

定距测量也称为间距测量或区间测量。它不仅能够将社会现象或是事物区分为为不同的类别、不同的级别，而且可以确定它们相互之间的间隔距离和数量差别。

4、定比测量

定比测量也称为等比测量或比例测量。定比测量除了具有上述三种尺度的全部性质之外，还具有一个绝对的0点（有实际意义的0点）。

扩展资料：

定序计量(Ordinal level measurement)将统计数据按客观事物的某种无须确认的顺序进行排列,它是在分类基础之上的排序。也就是说定类计量是对事物的类别或者属性的一种测度，按照事物的某种属性进行事物的分类或者分组。

最重要的一点：它的原则是各个属性之间没有等级上的划分。所有个案都是平等的，在一个等级上的。注意：对于“性别”变量，一般仍然将其划分为无等级差别的定类尺度变量。

例如“血型”就是一个定类尺度变量。定序数据表现为类别,但有顺序,是由定序尺度计量形成的。

定距计量(Interval level of measurement)对事物类别和次序之间的差距的确认,这是在排序基础上进行的。定距数据表现为数值,可进行加减运算,是由定距尺度计量形成的。

也就是说，定距尺度变量不仅能够区分为不同的类型并进行排序，还能可以准确指出类别之间的差距是多少，最典型的定距型计量是温度。

定比计量(Ratio level of measurement)就是有固定起点的定距计量。定比数据表现为数值,可进行加,减,乘,除运算,是由定比尺度计量形成的。定比计量是比定距计量更加进一步，例如零摄氏度以下还有温度，为定距变量。但是重量为零就代表没有负数，为真正的定比变量。

前两类数据说明的是事物的品质特征,不能用数值表示,其结果均表现为类别,也叫品质数据.后两类数据说明的是现象的数量特征,能够用数值来表现,也叫数量数据。因而，引出另外两个名词。

定性数据(Qualitative data)说明的是事物的品质特征,是不能用数值表示的,通常表现为类别。

定量数据(Quantitative data)说明的是现象的数量特征,是必须用数值来表现的。

参考资料来源：百度百科-测量

举例说明测量尺度的四种形式(我学的是统计学

　统计学的测量尺度一共有四种，分别是名目、顺序、等距和等比。
　　在统计过程中具有不等的实用性 。
　　等比尺度(Ratio measurements)拥有零值及资料间的距离是相等被定义的。
　　等距尺度（Interval measurements）资料间的距离是相等被定义的，但是它的零值并非绝对的无而是自行定义的（如智力或温度的测量）。
　　顺序尺度的意义并非表现在其值而是在其顺序之上。
　　名目尺度（Nominal measurements）的测量值则不具量的意义。