六年级上册数学位置与方向第二课时,六年级上册数学方向与位置第二课

（bluehouse456 全文整理）

今天我们一起来学习人教版六年级上册第二单元位置与方向二第三课时。

在前两节课的学习中，我们知道，台风中心位于a市东偏南30度方向，距离a市六百千米的阳面上，正以每小时二十千米的速度沿直线向a市移动。

台风到达a市后，改变方向向地市移动。

大家看，这是这次台风移动的大致路径。

你能试着描述一下台风移动的路线吗？在描述路线之前，说说你遇到了什么困难吗？

月月说这条路线太长了，还有这么多的点，有什么办法能把它说清楚呢？

琪琪提出了自己的想法。

台风移动的路线是一段一段组成的，可以分段描述。

同学们不仅能发现问题、提出问题，还能找到解决问题的办法，你们太棒了。

屏幕前的同学们，请你动笔写一写，尝试描述一下台风移动的大致路线吧。

你们写完了吗？

一起来听听小林是怎么描述的。

台风生成以后，先沿正西方向移动了五百四十千米。

然后向西偏北30度方向移动了六百千米，嗯，后面该怎么说呢？

小林遇到的这个问题，你能帮他解答吗？

通过上节课的学习，我们知道了描述物体位置时要先找观测点，在确定方向和距离，现在台风已经到达a市，所以a市就是观测点，台风向B市移动是向北偏西30度方向移动了二百千米到达B市，到达B市以后台风又改变方向，现在的观测点就是B势，然后台风向正西移动一百千米。

小丁抓住了描述物体位置的几个要点，先找观测点，再描述方向和距离，非常棒。

屏幕前的你，和小兵想的一样吗？

再来看看小新的描述，你有什么建议想对他说吗？

小韩有建议，听听他是怎么说的。

我建议要先说从哪开始，再说向什么方向走，而且路线应该是连着走的，所以应该说从哪再降，最后。

就像小韩说的，说清路线要把起点说清楚，描述时再加一些表示先后顺序的连接词，就能更好的体会观测点是在不断变化的。

连续出现的路线，前一段的终点就是第二段的起点。

接下来请你根据课件的演示，完整的和老师一起说一说台风移动的路线吧。

台风生成以后，先是沿正西方向移动了五百四十千米。

然后改变方向，向西偏北30度方向移动了六百千米，到达a市。

接着，台风又改变方向，向北偏西30度方向移动两百千米到达B市。

从B市沿正西方向移动一百千米。

思考一下，怎样才能把路线描述清楚呢？

月月说路线太长，可以用分段描述的方法说清方向和距离。

小志说，还要说清每一段路的起点和终点。

大家抓住了描述路线时的要点，说清从哪出发，沿什么方向，走了多远，最后到哪。

因为观测点在不断变化，建议要在新的观测点上画出十字方向标，便于确定下一位置点与观测点的位置关系。

通过刚才的讨论，相信同学们已经完成了描述台风移动路径的任务。

而且还掌握了描述路线的方法。

你们真了不起。

接下来你能根据描述画出路线示意图吗？

这是小平对他游览动物园行走路线的描述，请你随着老师的描述，闭上眼睛，想象一下这幅图是什么样子的。

从熊猫馆出发。

向正北方向走300米，到达猴山。

从猴山向西偏北45度方向走500米到达海洋馆。

再向西偏南30度方向走600米到达百鸟园。

想好了吗？睁开眼睛，一起交流一下。

如果把游览动物园的行走路线画在纸上，起点，熊猫馆。

画在哪里比较合适呢？

说说你的理由。

我觉得快在右下角比较合适，因为小亭往正北和西偏北方向走的，也就是路线要往上，然后往左画，所以把起点画在靠右下的位置比较合适。

你同意他的想法吗？

同学们，还有什么问题吗？

用一厘米的线段代表几米合适呢？

我觉得一厘米可以代表100米，也可以代表200米，看你想把路程画长还是画短。

但是如果用一厘米代表200米，那么画300米的时候就要画一个半格。

同学们思考的问题以及提出的想法都很有价值，我很赞同琪琪和乐乐的想法。

起点定在哪，要考虑行走方向和距离。

一厘米的线段代表多少米，也要全面考虑，在画图之前，头脑里要有一个大致的位置关系。

下面就请屏幕前的同学们根据小婷的描述，画出他游览的路线示意图吧。

你们都画完了吗？

没有画完也没有关系，我们先来看几幅同学们的作品。

在画图的时候，他们有一点做的特别好，你发现了吗？

他们都先确定了方向标和长度标准。

屏幕前的你快检查一下，这两个地方自己是否都注意到了。

你觉得第几幅图画的和小婷描述的路线一致呢？

我觉得第二幅图是对的。

一起来听听他是怎么判断的。

请大家跟我看，从熊猫馆出发，向正北方向走300米到达猴山，继续向西偏北45度方向走500米到达海洋馆，再向西偏南30度走600米，最后到达百鸟园，画的完全正确，而且他用一厘米的线段代表100米也很合适，这样画出的图看着既清楚又美观。

谢谢小韩的发言。

再看看其他两幅作品，你有什么想说的？

小兵，你说说。

第一幅图画的不对。

我们听听小兵是怎么想的。

大家看第三段路，从海洋馆出发。

应该向西偏南30度方向行走。

西偏南30度，应该先找正西方向，然后再向南偏30度，这幅图画成了南偏西30度，但是这幅图能选用一厘米的线段代表100米，画出图的比例比较合适。

这一点值得我们学习。同时这幅图的前两段画的都很准确，看来我们还要用好十字方向标，看准方向。

小兵提到的先找正方向的方法特别好。

西偏南30度，先找正西，再向南偏30度。

北偏东呢。

应该先找正北，再向东旋转，找角度就不容易错了，谢谢小丁分享的好方法。

仔细看看最后一幅图，你有什么发现？

第三幅图中的第三段路，再向西偏南30度走600米，应该是从海洋馆出发。

小林发现了一个很重要的问题，我们一起听他给大家分析分析。

第一段路从熊猫馆出发，熊猫馆是观测点，终点是猴山。在第二段路中，猴山变成了起点，同时也是新的观测点，终点是海洋馆。小婷提到的是再向西偏南三一度表明是要继续行走，因此接下来海洋馆就应该是第三个路的起点。大家注意，行走路线中的观测点是不断变化的。

在刚才的交流和讨论中，我们找到了一些画路线图的好方法，你能说说吗？

月月说，先看看把起点画在哪合适，像这道题是向北和西北方向走，起点就画在右下角。

在想一厘米的一段线段代表多少米合适？

琪琪说我来给月月补充，要分段话，确定好每段路的起点和终点，找对观测点。

小智说还要注意方向，别画错了。

同学们不但会画图，还总结了一些自己的窍门，真会学习。

你们还想到了什么？

小韩说，我发现好像和之前描述路线一样，都用了分段的方法，分段描述，分段画图。

小雨说都要确定起点，终点，找观测点。

你们很会思考，无论是根据路线图进行描述，还是根据描述画路线图，都要分段进行。

观测点在不断变化，每段都要描述清楚起点和终点。

祝贺你们顺利完成了第二个任务。

接下来一起做一个课堂小练习吧。

你能根据这段描述，把一路公共汽车行驶的路线图画完整吗？

同学们画的怎么样？

这是乐乐画的，一起来看看。

一路公共汽车从起点站向西偏北40度方向行驶三千米。

然后向正西方向行驶四千米。

最后向南偏西30度方向行驶三千米到达终点站。

你画对了吗？

接下来和乐乐一起说说一路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

准备好了吗？让我们开始吧。

一路公共汽车从终点站出发，向北偏东30度方向行驶三千米。

然后向正东方向行驶四千米。

最后向东偏南40度方向行驶三千米，回到原来的起点站。

同学们，请你仔细观察一路汽车出发和返回时的路线，你还有什么发现？

我发现描述出发和返回路线时，方向是相对的。比如这段路去的时候是向西偏北40度行驶三千米，回来走这段路就是应该向东偏南40度行驶三千米，角度和距离都是一样的。

你们特别善于对比学习，在描述返回路线时用到了上节课学到的位置相对性的知识。

相信屏幕前的你也一定想到了。

同学们，今天我们一起学习了位置与方向二这个单元的第三课时，用数学语言描述路线图以及根据描述画出路线示意图。

具体内容在数学书第21页例三。

这个单元的学习即将结束，小学阶段对位置与方向的学习也将告一段落。

回顾学习历程，低年级时，我们用上下、前后、左右来描述物体的相对位置。

到了三年级，能描述物体的大致方向，可以说B是在a式的西北方向。

六年级通过这个单元的学习。

我们知道了可以用方向和距离描述位置，说B是在a是北偏西30度方向，距离a是两百千米的位置。

学习到这儿。

你还有什么问题吗？

我们一起交流一下吧，听听同学们提出了哪些问题。

五年级学习了用书对确定位置的方法，为什么六年级还要学习用方向和距离确定位置呢？

我想知道用方向和距离确定位置在生活中有什么用？

相信一定有很多同学也提出了同样的问题，关于这些问题，你有什么想法吗？

小兵提出了自己的看法，一起来听听。

我是这样想的，数对，是用列和行来表示物体的位置的。

今天我们是用方向和距离来描述物体位置，他们都要用两个数据才能确定物体的准确位置。

天天是这样想的。

我觉得教室里某个同学的位置、棋盘中棋子的位置都可以用数对确定位置，而汽车导航、轮船航行等用今天的方法确定位置更合适。

就像同学们说的，用数对表示位置和本单元我们所学的用方向和距离来表示位置是在平面中确定位置的两种不同的方法。

将来到了中学，我们还将进一步学习这两种方法。

这两种方法看似不同，但也有相同之处。

他们都要用两个数据才能确定平面上某个点的位置，在描述位置时，都需要先确定一个参照点。

这节课的课后练习是数学书第25页第八题和第26页第11题，这节课我们就上到这里。

小学数学《方向与位置》教案

　　作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我整理的小学数学《方向与位置》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学《方向与位置》教案1

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学第六册第9、11页。

　　教学目标：

　　1、在辨认8个方向基础上，学会看简单平面的线路图。并能用恰当词语描绘物体所在的方向。

　　2、在对简单物体的位置关系的探索过程中，发展空间观念。

　　3、培养学生热爱家乡、热爱生活的情感。

　　教学过程：

　　 一、创设情境，谈话导入。

　　师：小朋友在双休日都喜欢和家长去什么地方？用什么方式去呢？

　　生：乘公交车。

　　师：每路公交车都有一定的行车路线，我们在乘车的时候要注意什么？

　　生：看车是不是经过我们要去的地方。

　　生：看车开的方向是不是和我们要去的方向一致。

　　生：看我们要坐几站才下车……

　　师：大家提的这些都很有必要了解清楚。今天老师带大家去泛洋嘉年华游玩，可以乘坐几路车？首先要学习如何认识路线。（出示课题：认识路线）

　　 二、自主探索，小组合作解决问题。

　　引入：师出示路线图。

　　北 会展中心（嘉年华）

　　椰风寨

　　厦大

　　厦大西村

　　黄厝

　　厦大医院 胡里山 曾厝安小学 白石炮台

　　认识29路车的行车路线。

　　师：有了这张路线图，你们一定能很快知道各个站点在学校的哪个方向，谁来说一说？

　　生：胡里山站在学校的西面……

　　师：小朋友观察真仔细，你能在小组内说一说29路车的行车路线吗？

　　从厦大出发向 行驶……

　　先引导学生在组内说一说，再全班交流。

　　师：谁还能说一说你想从哪个站点出发到哪个站点的路线？

　　请几个学生说一说自己的行车路线。

　　3、出示泛洋嘉年华的导游图。

　　4、师：我们乘坐29路车来到泛洋嘉年华，这里的游乐项目可真不少，谁来说一说有哪些游乐项目？

　　5、你最喜欢哪个游乐项目，它在游乐园的什么位置？请你在小组内说一说。

　　师问：奇遇木马在奇趣谜宫的什么方向？

　　动感电影在惊天动地的什么方向？学生指名回答。

　　接下来由学生提问，学生指名回答。

　　6、小朋友真聪明，我这儿还有一个要求：我想从入口出发去玩惊天动地、奇趣谜宫、海盗船、奇遇木马，再从出口回家，我应该先去哪儿，再去哪，请帮我安排一条路线吧。

　　a)同桌合作完成路线图。

　　b)指名介绍路线图。

　　c)集体评价。

　　 三、巩固练习：

　　1、自己阅读课本第9页，对书上提的问题，在小组内说一说，让小组内同学评一评。

　　 四、全课小结：

　　小朋友们今天学习了新的知识，说一说今天最感兴趣的什么？为什么？

小学数学《方向与位置》教案2

　　 教学目标：

　　1. 结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辩认其余三个方向。

　　2. 使学生知道地图上的方向，并且会看简单的路线图。

　　3. 感受数学与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

　　4. 通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣。

　　 教学重、难点：

　　在具体的情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向，会看简单的路线图。

　　 教具： 小黑板 字条（打印）

　　 教学过程：

　　课前谈话：今天老师第一次来到石良完小，谁能给帮老师一个忙。介绍一下 校园的情况，分别找一找校园的东西南北各有什么建筑？我有一些了解了，感谢同学们的介绍。

　　 一、 课前小游戏，导入新课（复习东南西北，起立，指说）

　　现在，上课（师生起立问好） 咱们来个小竞赛，看哪个小队的同学反应快，回答流利、干脆。准备好了吗？想一想，你现在是面对什么方向，（三个小队分别说）？再一个问题：你的前后左右各是什么方向？为什么老师提同样的问题，而你们的回答却不一样？ 这节课咱们来研究方向与位置。（板书）

　　 二、联系实际，自主探究

　　1.刚才，同学们给我介绍了校园的情况，我也找了几个建筑物，你们知道它在校园的哪个方向吗？（厕所 操场 科技楼 食堂）（东 西 南 北）从你现在的位置来观察，它在你的哪个方向？从你的前后左右四个方向来找一找？

　　2.为了让我更清楚地认识校园，请同学们再帮我一个忙。把校园这四个建筑物填在课前老师发给你的图上，制成一个平面图。利用你们已有的经验，开始独立完成。（生独立完成平面图，师巡视指导）

　　3.请3个学生把不同结果板演到小黑板上，并让学生讲解为什么要这样做，讲明白是面对哪个方向，这个方向是什么建筑？后面？左面？右面？ （转身，分3个方向演示小黑板，并标上方向。演示完成后再把小黑板集中摆放。）

　　4.同学的平面图都有道理，但为什么不一样？同一个校园，平面图却不一样。怎么办？所以必须统一规则。在国际上人们绘图或者平面图时，规定按上北，下面就应该是（学生说，师板书到中间）以后再绘图的时侯就必须按这个方位。 再把校园这四个建筑物按到方位图上。哪个平面图是符合这个标准？为了看的更明白，再加上方向标。

　　5.这两个图怎么变一变让它也符合标准？（旋转，也标上方向标。）

　　 三、实践应用

　　1. 实小平面图

　　通过这个图，你说一说知道学校的哪些情况？

　　2 做一个学校周边环境平面图

　　师：同学们课余时间可以制作一个平面图。调查一下学校周边的情况？（板书东埠 西埠 下河头 石良集 ）把它们写到另一张纸上，做成一个平面图。

　　板书设计：略

小学数学《方向与位置》教案3

　　教学目标：

　　1．使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

　　2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。

　　教学重点：

　　根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。

　　教学难点：

　　运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　提问：同学们你们平时是怎么来学校的？如果老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？

　　学生说说从学校到家的路线。

　　谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。（板书课题：描述简单的行走路线）

　　二、互动新授

　　1．出示第52页例3，尝试描述行走路线。

　　师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？

　　学生可能这样回答

　　（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。

　　（2）大港小学在敬老院的北面。

　　（3）医院在超市北偏东60度240米处。

　　教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。

　　师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？

　　学生交流。

　　汇报预设

　　生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。

　　生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。

　　生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。

　　生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。

　　师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？

　　超市在医院的什么位置？

　　（1） 自己说一说。

　　（2） 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。

　　（3） 全班汇报交流。

　　指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？

　　注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。

　　2．说说李伟放学回家的行走路线。（练一练）

　　（1）你想怎么说，各自说说看。

　　（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。

　　（3）全班汇报交流。

　　三、巩固练习

　　1．练习九第7题。

　　学生独立计算。

　　2．练习九第8题。

　　出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。

　　3. 练习九第9题。

　　（1）出示第9题的平面图。

　　指出：这是某地5路公共汽车的行驶路线图。

　　（2）看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方？

　　（3）你能说出5路公共汽车的行驶线路吗？

　　各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。

　　四、拓展练习（练习九第10题）

　　学校在你家的什么方向？从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方？你能说出你上学的路线吗？

　　五、全课小结

　　引导总结：我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。

　　六、课堂作业

　　补充习题：41页

小学数学《方向与位置》教案4

　　 教学目标：

　　（1）使学生认识东、南、西、北四个方向，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

　　（2）结合具体情境，能够用给定的一个方向辨认出其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

　　（3）通过让学生说一说、画一画、动一动，加强学生对四个方位的认识和辨认能力，并能灵活根据方位确定物体的位置。

　　（4）将丰富的生活素材融入教学，创设生动、有趣的情境，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

　　 教学重点：

　　辨认东、南、西、北四个方向，并用这些词语描述物体所在方向。

　　 教学难点：

　　在具体的情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向。

　　 教具：

　　校园情境图、多媒体课件。

　　 教学过程：

　　一、联系实际，导入新课。

　　师：新学期，我们介绍一下学校的位置好吗？（出示课题：位置与方向）

　　师：今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮助我们辨别方向。

　　二、联系生活，自主探索。

　　（一）学会辨认东、南、西、北

　　1、寻找生活中的数学

　　师：生活中，你观察过太阳是从什么方向升起的吗？

　　师：现在坐在教室里观察，你能在黑板上的哪个方向画出太阳？（指名一个学生画，同时老师标出太阳升起的方向是东面）

　　师：从黑板上太阳的位置，你能知道我们教室里哪一面是东面吗？请大家面向东面。

　　2、分组讨论，合作探索

　　师：我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎样确定呢？

　　3、游戏激趣，巩固运用

　　（1）用手势表示方位

　　老师说一个方向，学生迅速用手指出来（要求学生熟练掌握知识，培养快速应变能力）

　　（2）快速转向辨认方位

　　师：面向北（生：前北，后南，左西，右东）

　　面向南（生：前南，后北，左东，右西）

　　面向东（生：前东，后西，左北，右南）

　　面向西（生：前西，后东，左南，右北）

　　（二）用东、南、西、北描述物体所在方向

　　1、用东、南、西、北描述教室各个方向有什么物体？

　　2、模拟情景：说出物体所在的方位。

　　师：请四名学生分别扮演公园里的游乐馆，它们分别是海洋动物馆、马戏表演馆、

　　海豚游泳馆、儿童影视馆。

　　请四名学生分别站在东、西、南、北四个方向，再请两名学生分别扮演游客和导游

　　游客：请问我要去海洋动物馆该怎么走？

　　导游：向东走。

　　3、介绍自己的房间

　　师：谁能用我们学习的方位知识向大家介绍一下自己的房间是如何布置的'？

　　师：请同学们在纸上简单画出某某同学的房间布置图。

　　（三）、学以致用

　　学生先在操场上仔细观察，然后两人一组，互相介绍

　　1、学生用东、南、西、北描述校园各个方向分别有什么物体。

　　2、学生介绍校园的物体分别在什么方向。

　　3、学生之间开展一人提问，一人解答，并尝试根据所给方向寻找目的地的活动。

　　三、总结：

　　我们在辨认方向时，必须先确定一个方向，然后根据东与西相对、南与北相对的原则来确定其它三个方向。

小学数学《方向与位置》教案5

　　教案设计

　　设计说明

　　本节课复习的是“图形与几何”领域中的方向与位置这部分知识。鉴于这节课的知识与学生的生活联系紧密，并且掌握、运用起来有一定的难度，在教学设计上主要关注了以下几个方面：

　　1．回顾、交流，构建知识网络。

　　上课伊始，通过谈话激活学生对所学方向与位置这部分知识的认识，使学生把各相关知识点有机地联系起来，连点成线、连线成面，对这部分内容有一个相对科学、完整的认识，为日后进一步学习方向与位置的知识打下坚实的基础。

　　2．创设情境，逐点复习、巩固。

　　在创设有效复习情境的同时，引导学生结合典型习题，对主要知识点进行逐步分析、层层反馈，使学生在愉悦的氛围中复习、巩固所学知识，获得成功的体验。

　　3．联系生活，提高识图能力。

　　关注数学与学生实际生活的紧密联系，引领学生联系实际，借助典型习题来复习、掌握描述简单路线图的方法，在综合利用所学知识解决问题的同时进一步提高识图能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙构建知识网络

小学数学《方向与位置》教案6

　　设计说明

　　《数学课程标准》中倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供参与数学活动和交流的机会。为此，本节课为学生提供了现实而又有趣的数学学习内容和学习形式，具体体现在以下几个方面：

　　1．导入部分从学生的已有生活经验出发，提出“你从家到学校的路线是怎样的？”这一现实问题，体现了数学源于生活这一原则，利用学生身边的事物创设学习情境，可以激发学生的学习兴趣。

　　2．学习新知时，根据路线图让学生先进行描述，然后结合学生的描述进行点评。整个过程都是以学生为主体，以学生描述为主轴，充分发挥学生的主体作用。

　　3．通过描述画出简单的路线图，使学生掌握画路线图的方法，既培养了学生动手操作的能力，也加深了学生对数学源于生活、服务于生活这一原则的理解。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　学情检测卡

　　学生准备　直尺、量角器等画图工具

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　1．说一说，你从家到学校的路线是怎样的？

　　2．同学们，要描述地图上两个城市的位置关系，需要知道哪些信息？(确定以哪个城市为观测点、确定相对于另一个城市的方向、确定两个城市间的距离)

　　设计意图：利用学生身边的事物创设学习情境，有利于激发学生的学习兴趣。

　　⊙探究新知

　　课件出示教材22页例3情境图。(去掉图中的角度和距离)

　　1．组织学生观察“台风移动路线图”，说说从中你能获取哪些信息，你能简单地描述出台风移动的路线吗？(从图中能知道台风移动的方向，但是不能具体地描述出台风移动的路线，需要补充角度和距离这两个条件)

　　2．利用方向和距离描述台风移动的路线。(将路线图补充完整)

　　(1)分段描述。

　　师：结合方向和距离说一说台风生成以后，先向哪个方向移动了？移动了多少千米？(学生交流后汇报：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km)

　　师：然后台风又是怎样移动的？移动了多少千米？移动到了什么地方？(台风改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市)

　　追问：你能说出台风是怎么移动到B市的吗？(台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市)

　　师：台风离开B市后又是怎样运动的？(台风向正西方向移动了100km，离开B市)

　　(2)总结描述方法。

　　师：通过上面的探究，你有什么收获吗？

　　预设

　　生1：我发现可以以观测点为中心，画出一个十字方向标。

　　生2：我发现在描述路线图时要做到“三看”：一看起点，在哪里？找到；二看方向，向哪里偏？看准；三看长度，走了多远？用单位长度表示出来。

　　(3)整体描述。

　　师：谁能将这几段路线连起来说一说？(学生同桌之间交流合作，然后全班汇报交流)

　　3．总结：在运动路线图中，观测点是不断变化的，要根据观测点的变化重新确定方向标，观察物体的位置。

　　设计意图：通过合作学习的方式，发挥学生的主体作用，经历掌握知识的过程，变被动学习为主动学习，养成良好的学习习惯。

　　⊙应用反馈

　　1．完成教材22页“做一做”。

　　(1)以小组为单位按照课堂活动卡的内容进行操作。

　　(2)展示作品并进行评价。

　　2．根据所给路线图填空。

小学数学《方向与位置》教案7

　　教学内容：

　　例2、例3及练习

　　教学目标：

　　1、使学生知道地图上的方向。

　　2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

　　3、进一步培养学生的空间观念。

　　重点难点：

　　使学生学会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

　　教学准备：

　　自制课件

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、汇报课外认方向的情况。

　　2、说说教室和校园的东西南北各有什么。

　　二、探究新知

　　(一)教学例2

　　1、观察第3页的校园图，你能画出校园的示意图吗?怎样画，能让别人看懂方向?

　　2、学生同桌合作画。

　　3、交流汇报：把学生画的多种情况展示出来。

　　4、请大家观察这几种不同的示意图，你觉得怎么样?(没有统一的标准，太乱了。)

　　5、为了方便交流，地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。现在，你能按这个要求画出示意图吗?并注意标上“北”的方向。

　　6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。

　　(二)教学例3

　　1、观察例3图，你是怎么找到“北”边的?(图上标有)

　　2、两个小朋友在做什么?

　　3、少年宫怎么走?请你先用手指出路线图，同桌互相看看指对了吗?

　　4、同桌互相说

　　去体育馆怎么走?去医院怎么走?去商店怎么走?去电影院怎么走?

　　三、巩固练习

　　1、认一认地图上的方向：(课件)

　　2、做一做

　　从图上获知“北”，根据“上北下南左西右东”练习指一指。

　　四、综合练习

　　1、观察第2页广场图，请根据示意图指出东西南北。

　　2、你能说说这幅广场图中哪个建筑物分别在哪边吗?

　　3、第6页第3题、第7页第4题： 观察中国地图，先找出“五岳”。现在告诉你中岳是嵩山，你能根据这个说说其他的山分别是什么“岳”吗?比一比，谁说得对!讲评。

　　4、引导学生阅读：你知道吗?

　　五、总结。

　　六、布置预习

　　1、查找有关指南针的资料。

　　2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。

　　板书设计：

　　绘制平面图 弄清方向

　　上北下南，左西右东 找到位置

　　学看路线图 说出路线

六年级上册数学课本知识点归纳

真正的知识分子该有一副傲骨，不善趋炎附势。这使他们当中绝大多数显得个色，总是鹤立鸡群，混不进人堆里。下面我给大家分享一些六年级上册数学课本知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

六年级上册数学课本知识点1

第一单元 分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的 方法 是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b>1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。< p="">

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙

少：(乙-甲)÷乙

六年级上册数学课本知识点2

第二单元位置与方向(二)

1、什么是数对?

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

(1)先找观测点;(2)再定方向(看方向夹角的度数);(3)最后确定距离(看比例尺)。

描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

相对位置：东-西;南-北;南偏东-北偏西。

六年级上册数学课本知识点3

第三单元 分数的除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c，当b>1时，c<a。< p="">

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b<1时，c>a。(a≠0，b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c，当b=1时，c=a。

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：

①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

六年级上册数学课本知识点4

第四单元 比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.6

12∶20读作：12比20。

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算。

分数：分子 分数线 (—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数。

比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几

乙=甲÷几分之几

几分之几=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)几分之几?

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学课本知识点5

第五单元圆

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14。

所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。

S圆 =πr×r=πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

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