杆提供的力的方向,万有引力重力向心力的关系
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竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为θ，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（CD）
【解析】
先从ω=0开始分析
ω=0，即小球处于平衡状态，两杆另一端是光滑铰链连接，杆力只能沿杆方向，也就是说，杆力无非是拉力或者推力，两根杆子，则有四中组合，真相只有一个，其它三中组合一定是错误的，接下来我们对每一种
题目：如图所示，
竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为θ，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（CD）
【解析】
先从ω=0开始分析
ω=0，即小球处于平衡状态，两杆另一端是光滑铰链连接，杆力只能沿杆方向，也就是说，杆力无非是拉力或者推力，两根杆子，则有四中组合，真相只有一个，其它三中组合一定是错误的，接下来我们对每一种组合进行推理论证，只有一个是正确的。
①AC推力、BC推力
三力一边倒，不能平衡，这种组合是错误的；
②AC推力、BC拉力
三力一边倒，不能平衡，这种组合也是错误的；
③AC拉力、BC拉力
三力一边倒，不能平衡，这种组合还是错误的；
④AC拉力、BC推力
只有这种组合才能平衡。
小球在水平面转动，竖直面上合力一定为零。
考虑ω略微增大一点点，小球所需的向心力也需要一点点，那么AC、BC杆的力将发生什么变化，又有四种组合。
①AC拉力增大、BC推力增大
这种组合水平方向可能满足向心力要求，但竖直方向合力向上，竖直方向不能平衡，是错误的；
②AC拉力减小、BC推力增大
这种组合竖直方向可能满足平衡，但水平方向合力背离圆心，不能满足向心力要求，是错误的；
③AC拉力减小、BC推力减小
这种组合水平方向可能满足向心力要求，但竖直方向合力向下，竖直方向不能平衡，是错误的；
④AC拉力增大、BC推力减小
只有这种组合既能满足向心力要求，又能满足竖直方向上的平衡，只有这种情况才是正确的。
当继续增大角速度ω，BC推力减小到零，此时AC杆竖直分力平衡重力，水平分力充当向心力，接着又继续增大角速度ω，AC杆力增大，但竖直分力会超过小球重力mg，这时只能BC杆力反向并且增大(杆力具有自适应性)，用以竖直方向平衡重力，而向心力由AC、BC杆力共同提供。
高中物理向心力的知识点分析
高中物理向心力的知识点向心力的概念
向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。
向心力公式
该定义式不需要推导，也不需要研究为什么这么定义。
向心力的方向：始终指向物体圆周运动的圆心位置。
补充：如果物体做的不是圆周运动，那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。
向心力不是力
“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。
这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。
向心力的大小探究试验的具体操作步骤
(1)用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度ω相同。
可以观测出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。
(2)换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同。
可以观测出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大，所需向心力也越大。
(3)仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。
可以观测出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大。
实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
进一步还可以证明，匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω²
做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。
对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。
匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动，属于变加速运动的范畴。
向心力只改变方向却不改变速度的大小
圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。
对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。
向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向(切线的垂线方向称之为发现方向)上的加速度。
因此，向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。
非匀速圆周运动中的受力分析
这并非高考要求的内容，因为物理网只做基础的点拨。在非匀速圆周运动中，我们对物体进行受力分析，采用的还是直角坐标系的分解运算。建立坐标系，x轴与y轴的方向，分别为物体在某点的速度方向与速度垂线方向。
这样，x轴方向的力，会改变速度的大小;而y轴方向的力(向心力)，会改变速度的方向。
显然，改变运动速率的切向加速度(Fx/m)并非由向心力产生(垂直关系)。
向心力与离心力
严格来说，离心力的说法是不科学的。
离心力(Centrifugal force)是一种惯性的表现，实际是不存在的。为使物体做圆周运动，物体需要受到一个指向圆心的力--即向心力。若以此物体为原点建立坐标，看起来就好像有一股与向心力大小相同方向相反的力，使物体向远离圆周运动圆心的方向运动。
当物体受力不足以提供圆周运动所需向心力时，看起来就好像离心力大于向心力了，物体会做远离圆心的运动，这种现象叫做“离心现象”。
假设若离心力存在，则与向心力相平衡，物体受力平衡，速度方向不会改变，是平衡态，不可能做圆周运动。
因此，这就证明了离心力并不存在，即离心力是以力的作用效果来虚拟出来的一个力，便于大家的感性认识和理解。
向心力的测量
从历年的考题来看，向心力的测量实验，并不是高考物理的重点内容。不过同学们还是要掌握基本的操作和原理。
实验设备中，配重为了调整平衡;配重环改变的是m的大小;弹簧调节杆是调整弹簧平衡的。通过弹簧的形变量(横杆上刻度线读数)与劲度系数k可以计算弹力，该力提供圆柱体及配重环的向心力。这个实验就是探究向心力的下述定义式(是否成立)的。
典型的向心力提供者
都有哪些力可以单独来提供向心力呢?
从场力来看，有万有引力、库仑力、洛伦兹力。
从接触力来看，有弹簧弹力、轨道内表面支持力、绳子拉力等等。
向心力的推导式
通过角速度与线速度的关系，我们还可以得出向心力的推导式如下：
需要指出的是，上述f指的是频率，T的倒数。f还有一个俗称，就是转数，单位是1/s;
高中物理人造卫星的知识点人造卫星
人造卫星(Manmade Satellite)：环绕地球在空间轨道上运行(至少一圈)的无人航天器。人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气摩擦、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。在这里讨论人造卫星一般是只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星。大部分的物理题，我们只考虑万有引力充当向心力的情况。
地球的人造卫星
和星球表面上的物体不同，人造卫星所受的万有引力只有一个作用效果，就是使它绕星球做匀速圆周运动，因此万有引力等于向心力。又由于我们定义重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，因此可以认为地球的人造卫星，F=G=fn
(1)人造卫星的线速度和周期。人造卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的，可以看出，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，匀速圆周运动线速度越小而周期越大。
(2)近地人造卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近，近地卫星分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
(3)同步人造卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止(又叫静止轨道卫星)，所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地(3.6万公里)，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东，与地球自转相一致。
关于卫星的几个推论
(1)若行星表面的重力加速度为 g，行星的半径为R，则环绕其表面的卫星最低速度(类似于地球的第一宇宙速度)v为√gR;
(2)若行星的平均密度为ρ，则卫星周期的最小值T同、G之间存在ρT^2=3π/G的关系式。
(3)卫星绕行星运转时，其线速度v角速度ω，周期T同轨道半径r存在下列关系：
①v^2∝1/r
②ω^2∝1/r^3
③T^2∝r^3
(4)地球的半径R=6400Km，可以推算，人造卫星的周期不低于(T最小的是对应着近地卫星的周期)84分钟。
(5)由于同步卫星的周期T一定，有前文中的结论可知，它只能在赤道上空运行，且发射的高度h，运行的线速度v是固定的。
(6)太空中比较靠近的两个天体往往是以“双星”的形式存在的。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，两者的周期T和角速度ω一致。其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。做题的时候要注意，双星运行轨道半径r不同，且均与两者质心的连线距离(最好大家在解题的时候用l来表示这个量来区别一下)不一样。
三个宇宙速度的数值
第一宇宙速度：v1=7.9 km/s
第二宇宙速度：v2=11.2 km/s
第三宇宙速度：v3=16.9 km/s
我们下面来分析一下这三个宇宙速度的意义。当发射速度v与三个宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同：
第一种情况，当发射速度v
第二种情况，当发射速度v1≤v
第三种情况，当发射速度v2≤v
第四种情况，当发射速度v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
由此可见，三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态，也是我们发射不同卫星的最关键参考数据。
人造卫星能量分析
对天体运动而言，研究的主要能量是引力势能+动能。
人造卫星的总能量包括两种类型：动能和引力势能。总能量为两者之和;这里的引力势能是卫星相对于地球(而非太阳)而言的。
对人造卫星而言，距离地球越远，具有的总能量越大。
具体来看：
R越大，E总=Ek+Ep越大;
R越大，Ek越小;
R越大，Ep越大;
(Ep的增量比Ek的减量要大，或者说Ep增大的率，要比Ek减小的率大)
Ek随着轨道半径R减小，可以通过向心力=万有引力的公式与动能的定义式推导出来。
在宇宙中的运动，如果推力器的引擎是关闭的，那么人造卫星的机械能是守恒的，因为只有重力做功;运动过程中，只有引力势能和动能之间的转化。强调：人造卫星一分为二的过程除外。
人造卫星引力势能公式的微积分推导
引力势能的表达式是：Ep=-GMm/R;其中Ep是引力势能，G是万有引力常量;M是地球的质量，m为研究对象的质量，R为m距离地球中心的距离;负号表示的是，引力势能为负值。因为我们规定的是无穷远处为零势能面。
从功和能之间的关系来分析，功的大小，等于能量的大小。只不过，在A点卫星的势能为负的。为什么是负的，同学们可以想一想把一个物体举高的过程，做的功与重力势能的改变及对应关系。
第一颗人造卫星
1957年10月4日。苏联宣布成功地把世界上第一颗绕地球运行的人造卫星送入轨道。美国官员宣称，他们不仅因苏联首先成功地发射卫星感到震惊，而且对这颗卫星的体积之大感到惊讶。这颗卫星重83公斤，比美国准备在第二年初发射的卫星重8倍，可是，美国没有苏联那么大的R7火箭，所以，发射不了。
苏联宣布说，这颗卫星的球体直径为55厘米，绕地球一周需1小时35分，距地面的最大高度为900公里，用两个频道连续发送信号。由于运行轨道和赤道成65度夹角，因此它每日可两次在莫斯科上空通过。苏联对发射这颗卫星的火箭没做详细报道，不过曾提到它以每秒8公里的速度离开地面。他们说，这次发射开辟了星际航行的道路。
1957年10月4日，这是人造卫星史上难忘的一天，苏联发射了第一颗人造地球卫星。这一事件具有划时代的意义，它宣告人类已经进入空间时代，天体物理学的理论也开始应用于实践阶段。
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