抛体运动的题「一轮复习两物体做抛体运动问题」

【规律】

两物体做抛体运动，加速度相同，两物体相对是做匀速直线运动，但是要注意约束条件。

两物体做平抛运动问题的四点注意：

（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动；

（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定；

（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间逐渐增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动；

（4）两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.

例题：在公园时我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏—一“套圈”，如图所示，

是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的9/4倍，结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环（C）

A.运动时间之比为9：4

B.速度变化率之比为4：9

C.水平初速度之比为2：3

D.落地时速度之比为3：2

例题：中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：

宝剑从空中B点自由落下，同时橄榄球从A点以速度v₀沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度

B.橄榄球若以小于v₀的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖

C.橄榄球若以大于v₀的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖

D.橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖

【解析】两物体加速度相同，相对做匀速直线运动，v₀大，击中时间短，会在C点上面，v₀太小，击中时间长，理论上无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖，但是相遇点会在地面以下。

例题：如图所示，

在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v₁＝10m/s的初速度从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时乙小球以v₂的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（ACD)

A.乙球的初速度v₂一定是5m/s

B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

C.L为2.5√3m

D.甲球与乙球始终在同一水平面上

例题：“东方一2018”是中俄战略级联合军演，于2018年9月11日开练，如图所示，

在联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v₁发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v₂竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程视为竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足（C）

例题：如图所示，

两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于M的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（A）

A.两黄豆相遇时，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍

B.甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度不相等

C.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍

D.乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半

【解析】从P点水平射出的黄豆做平抛运动，从M点斜向上射出的黄豆做斜抛运动，两者在空中相遇，由于同时射出，末位置N点相同，所以两黄豆运动的时间相等、水平位移相同，水平速度相同。乙黄豆做斜抛运动，具有对称性。

物理学中抛体运动问题的解决方案

抛体运动共分为三种.
第一种就是竖直上（下）抛：该过程中加速度为g.若为竖直上抛,可以将其分解为两个过程：1为向上抛出再回到初始位置,第二个过程为从抛出点开始做竖直下抛.
第二种是平抛：该过程中可以将运动分解为水平方向和竖直方向两部分,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动.
第三种是斜抛：依然可以将该过程分解为水平方向和竖直方向两部分考虑,将初速度分解为水平初速度与竖直初速度,在水平方向上就以水平初速度做匀速直线运动,在竖直方向上就做竖直上（下）抛运动.同时最高点就是竖直速度为0的点,在该点水平速度不为0.

关于抛体运动的问题

s=v水平t
初速度之比为1比2 落地时二物体水平位移相等，则运行时间之比是2:1
v竖直=gt
所以：竖直方向分运动的速度比为2:1。