质能方程讲解「一口气搞懂质能方程」

经常看到有很多人在讲述氢弹或者原子弹爆炸时这样说：

反应前后，原子核质量减少了，这部分减少的质量转化为能量。

至于你要问为什么？他会说，根据爱因斯坦的质能方程：

那这个说法对还是不对呢？我们直接给出解释：并不对。

如果非要评选一个人类史上最著名的公式，这个质能方程很有可能是第一名，实在太好记了。但如果要评选一个人类史上误会最深的公式，那质能方程应该可以稳居第一名。

今天，我们就来聊一聊：质能方程以及关于质能方程的误解。

这要从1905年说起，这一年被称为爱因斯坦的奇迹年，在这一年爱因斯坦发表了四篇可以被载入史册的论文，其中第三篇《论运动物体的电动力学》就是我们熟悉的狭义相对论。

而在当年的晚些时候，爱因斯坦又发现了一篇论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》作为狭义相对论的补充，在这一篇当中就出现了我们熟悉的质能方程，只不过，当时爱因斯坦表述并不是我们熟悉的样子，而是m=E/c^2 。

那这个公式到底想表达的是什么呢？

这件事就要回溯到牛顿时期了，牛顿写了一本著作《自然哲学的数学原理》，开篇就给“质量”下了一个定义。

物质的量是起源于同一物质密度和大小联合起来的一种度量。

反正不管咋说，牛顿的表述至少让我们明白一点，那就是“质量”和“运动”无关，无论你跑多快，你的质量就在那里，不增也不减。牛顿的看法其实也是20世纪之前，科学界的普遍看法。

除此之外，牛顿还是留下了一个很好的工作方法沿用至今，那就是凡事先下定义。他的《自然哲学的数学原理》前面10多页都在下定义，我们熟悉的很多物理量都是牛顿给下的。所以，后来的科学研究，的第一步都是给研究物下定义。

但是，爱因斯坦就是出了名的爱搞颠覆，其实之前牛顿还认为：

时间和空间和运动状态无关。

说白了就是，无论你跑得有多快，你和站在地面上一动不动的小伙伴，感受到的时间和空间都是一样的。更直白点说，就是对于你和他来说，一米和一秒是一模一样的。这其实也很符合我们的常识。

可爱因斯坦说，这是不对的。因为你还跑得不够快，如果你做一艘飞船快速飞过去，那你和地面上的小伙伴感受到的时间和空间就会不同。我们可以看空间上的不同，下图就是10%光速的情况：

这是80%光速的情况：

而这是95%光速的情况：

这也就是著名的尺缩效应。而时间呢？飞船上的时间相对于地面就有时间膨胀的效应。

无论是尺缩效应还是时间膨胀效应，都是由于惯性参考系的不同导致的，这里就不想详细赘述了。

我们回归正题，实际上，爱因斯坦是统一了“时间”和“空间”。可他后来，逐渐反应过来，他发现其实还能统一“质量”和“能量”。

具体来说是这样的，他通过狭义相对论最基础的两条假设，去推演运动物体的质量m，然后就得出了下面这样一个公式，（如果不想看公式的童鞋，可以直接拉到质能等价那部分，也不会影响到阅读）

质量m叫做相对论质量，它随着速度v的增大而增大。而质量m0，其实就是v=0的时候，也就是静止的时候的质量。这个m0其实就是牛顿定义的质量，它和物体的内部结构有关，我们管这个质量叫做静止质量。

如果我们把速度取0.9945倍光速，那这时候的m≈9.55m0，具体来说就是，如果以0.9945倍光速运动，那这个时候的相对论质量m就会增大到形式的静止时的9.55倍。

所以，我们很容易得出这样的结论：

速度越快，相对论质量越大，要增加物体加速度就越困难。要使物体的速度达到无限接近光速，则质量也会趋近于正无穷，理论上，所需要的能量也就是无穷大，所以才说光速是一切物质运动的极限速度。

在三体中，歌者文明摧毁三体星球时，就提到了一种叫做“质量点”的东西，它是一种极端接近光速的小物体。这其实就是借用到相对论中的质量膨胀来摧毁恒星。

这时候，爱因斯坦就想：

运动时物体质量会增大，而且运动的时候还有动能，质量和动能都会随着速度增大而增大。

于是，爱因斯坦通过动能公式，假设物体是静止的，也就是速度为0，动能为0，m=m0。于是推导出了：E=mc^2。(推导的过程涉及到一点微积分，其实并不复杂）

那质能方程E=mc^2，到底有什么含义呢？

简单来说就是：

E=mc^2只是告诉我们，一个系统能量和质量的等价关系，而不是转换关系式。所以很多人所谓的“质量不守恒，能量不守恒，质能才守恒”的想法是不对的，实际上有多少能量就对应相应的质量，所以质量是守恒的，能量也是守恒的，因此质能才是守恒。

我们可以举个例子：

就还拿很多人喜欢用的核弹带来举例，如果有个特别理想的盒子，一颗原子弹放在里面，并且放在一个足够大的秤上。

如果盒子是完全和外界隔绝的，没有任何能量交换，爆炸之后质量不会发生任何变化，秤原来多大，爆炸之后还多大。

如果盒子不是完全和外界隔绝的，能量可以以光或者热的形式逃逸出去，那这个时候，质量就会减小，秤的示数就会减小。也就是说，逃逸的能量其实带走了它对应的质量。

所以，质量，能量其实都不能被消灭，只能从一个地方转移到另外一个地方。

所以，爱因斯坦想告诉我们并不是“能量和质量能相互转化”，而是“质量和能量其实是同一样的东西，只是以不同的单位进行测量而已，也就是说能量和质量是一体两面的。”

在高能物理领域中，

科学家就发现，

物质的99%的质量来源于束缚夸克的强相互作用输出的能量，通过质能等价E=mc^2，我们可计算出它所表现出的质量。剩余的1%则是来自于粒子和希格斯场的相互作用。

也就是说，物质的质量来源于运动的能量和非实物的场。

关于质量方程，我们就说到这里。

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