麦克斯韦方程中电场和磁场的关系,磁场与电场的叠加问题

麦克斯韦方程组 实现微观上的控制： 通过（磁场还是电场？？）控制电子运动->半导体->三极管 场效应管 ->CPU 大规模集成电路

1、电场 磁场

电荷产生电场

正电荷产生电场 电荷考的越近受力越大 近强远弱

线段越密磁场越强 磁场是由磁体产生的。

电生磁 丹麦科学家 奥斯特发现

磁生电 英国科学 法拉第

运动变化的磁场产生电流

涡流 为什么磁可以生电？

2、麦克斯韦方程组

实现微观上的控制： 通过（磁场还是电场？？）控制电子运动->半导体->三极管 场效应管 ->CPU 大规模集成电路

1、基础还是数学通量 （沿着面做积分）

（一个面）S

法线

电场（E）

通量：垂直穿过这个面的电场分量 其实就是穿过这个面的电场线根数。

在这个面上做积分

均匀强度磁场用 通量公式计算

不是匀强磁场 用积分形式计算

路径积分（沿着线做积分）

电场 E 路径 AB 长度 L

把电场分出两个 一个是沿着这个路径 一个是垂直这个路径

匀强

不是匀强

2 麦克斯韦方程组电场（有源场 源就是电荷） 第一个公式

一个闭合的面把电荷包起来，电荷越多产生的电场就越强 电通量就越大

在一个闭合的曲面的上做电场的通量：穿个这个面的电场线根数 =下图

总电荷数 真空介电常数

电场是有出发点 出发点就是电荷 电场是一个有源场

磁场（无源场） 第二个公式

磁场是一个闭合的场 每一个磁感应线都是闭合

每一个面的磁场既有穿入也有穿出 所以磁通量是0 （磁场一个无源场）所以有了第二个式子

每一个闭合曲面的磁通量都是0

纪念法拉第 第三个公式 解释法拉第电磁感应定律

磁为什么产生电流？

磁体会产生磁场 当磁场变化时就会产生电场

电流是电荷运动产生的 电荷为啥运动因为有电场

做电场的路径积分（这其实就是电动势）

电场乘以周长=路径积分 取决于磁场的变化率

在这个面上把磁通量求出来 然后 把磁通量对时间求导数 就是求对时间的变化率

时间的变化率=这一圈的电场的路径积分

这个公式告诉我们磁通量的变化可以引起感应电动势和感应电流

麦克斯韦创新公式 第四个公式

电场的变化是不是可以引起磁场

磁场沿着一个闭合路径的路径积分 比如B绕着环转了一圈

电流也为引起磁场

3、假如电磁场是存在于真空中

根据前面的公式1和2 真空有什么特点（真空中没有电荷 电荷=0 同时真空中没有电流 电流=0）所以 电场 和 磁场都是无源的。

第三个公式 电场的产生完全是由于磁通量的变化

磁场可以激发电场

第四个公式 磁场的产生是没有电流所以完全是由于电场的变化 电场激发磁场

电场和磁场可以相互激发

二阶导数

一个比较奇怪的微分式

电场矢量的变化规律

电场是一种行动的波 磁场也一样 只不过和电场垂直

波速有多大呢？光速 光就是一种电磁波

通过麦克斯韦方程推到出光是一种电磁波。

光还有粒子性

光的波粒二象性？？？？？？

电场与磁场的关系

有时磁场会生成电场，有时电场会生成磁场。当电场不是恒定不变而是伴随着时间发生稳定变化的时候，将产生均匀的磁场。同样，磁场随着时间的改变发生稳定均匀变化的时候，又会产生电场。
电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。这种物质与通常的实物不同，它虽然不是由分子原子所组成的，但它却是客观存在的特殊物质，具有通常物质所具有的力和能量等属性。

与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的向量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量 ，也可以用磁感线形象地表示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。

电场是由电荷产生的。电场与磁场有密切的关系;有时磁场会生成电场，有时电场会生成磁场。麦克斯韦方程组可以描述电场、磁场、产生这些矢量场的电流和电荷，这些物理量之间的详细关系。

为什么电场和磁场能相互转化，二者究竟存在什么内在联系？

要解释二者转化的原因就要说到麦克斯韦的涡旋电场和位移电流假说和麦克斯韦方程组。麦克斯韦的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。下面这个方程组就是麦克斯韦方程组的积分形式。

在麦克斯韦的电磁理论中，电场和磁场其实是同一现象的不同表现，统一起来讲就是电磁场。