量子 自旋,量子理论中的自旋

上回说到，泡利在解释反常塞曼效应的时候，给电子赋予了一个具有“二值性”的量子数，但他并没有说这个量子数指的是啥？

很快，1925年的夏天，两位年轻的研究生于伦贝克和古德斯米特，给出了一个让人无法理解的解释，量子自旋。

于伦贝克和古德斯米特，此时的年纪也就24岁左右，在莱顿大学学习，他们的导师是保罗·埃伦费斯特，埃伦费斯特比爱因斯坦大了七八岁，和爱因斯坦的关系非常好。

这张照片是第六届索尔维会议的时候，玻尔和爱因斯坦在埃伦费斯特的家中休息，由埃伦费斯特拍摄的。

历史有时真的充满了巧合，埃伦费斯特的老师是伟大的玻尔兹曼，玻尔兹曼在1906年自杀，他的学生埃伦费斯特在1933年枪杀了自己患有唐氏综合症的小儿子后，也选择了自杀。爱因斯坦得知后，悲痛不已。

我们接着说，于伦贝克和古德斯米特，它俩得知泡利二值性的量子数以后，立即产生了一个想法，这个量子数会不会是电子在旋转。

我们知道电子在三维空间中可以上下、前后、左右运动，这些不同的运动方式称为电子的自由度，现在原子模型中已有的三个量子数把这些自由度都描述完了。

唯一能够想到的第四个量子数，是电子自身的旋转状态。他们把电子的旋转状态描述为，向上旋转和向下旋转，也就是电子在绕核运动的时候，还沿着自己的轴在顺时针和逆时针旋转。

旋转的电子会产生磁矩，当与磁场作用的时候，自旋不同的电子就会和磁场呈现出相同和相反的排列，导致两个电子的能态出现轻微的差异，所以光谱线就产生了分裂。

这也解释为何，原子的第一个壳层只有一个能态的轨道，却可以容纳两个电子，因为一个电子自旋向上，一个自旋向下，正好配成了一对，两个电子自旋的磁矩也就相互抵消了。

第二层、第三层也一样，每一个可能的轨道都可以容纳两个自旋方向不同的电子，这就是为什么每个壳层中的电子数目为2n²。

当然要详细地解释电子在每个壳层中轨道的分布就比较复杂了，因为每个壳层中电子的轨道又分为S亚层、p亚层、和d亚层。这是大学要学习的内容，作为科普我们大概了解一下就行了，不要为难自己。

接着说，于伦贝克和古德斯米特随后又证明的电子的自旋取值为 1/2h把，和-1/2h把，这个值正好满足泡利所说的具有“二值性”的第四个量子数。

到了10月中旬的时候，他俩就把自己的想法写成了一篇简短的论文，交给了埃伦费斯特，埃伦费斯特拿不准，就给洛伦兹去了一封信，让给点建议。

洛伦兹是经典物理学的大佬，他把电子的自旋想成了一个小球在旋转，一顿猛算， 结果发现要是电子真的在自旋，那么它表面的速度将超过光速。

于伦贝克和古德斯米特一看，立马就慌了，竟然会超光速，赶紧找自己老师，想把论文要回来，这要发出去简直丢人现眼。

埃伦费斯特告诉他俩，他已经把论文寄给了某个期刊，安慰他俩说：不要担心，你们还年轻，犯点错误不要紧。

11月20日，论文就被刊了出来，玻尔、爱因斯坦、泡利都看到了电子自旋，爱因斯坦从一开始就支持自旋的概念，他认为这存粹是量子概念，不能用经典物理学的旋转去解释，所以也不存在超光速的问题。

玻尔后来也开始支持这个观点。唯独泡利一直在反对，因为他一直以来都很讨厌给原子模型中强加经典物理学的概念，比如把电子想成一个实实在在的小球，给电子赋予实实在在的轨道，现在又说电子在自旋。

而且就在一年前，还因为这事怼过一个年轻人，导致人家损失了一个诺贝尔物理学奖。他叫科罗尼格，正好有段时间在玻尔研究所学习，其实是他最早提出了电子自旋的概念，而且计算的过程和后来于伦贝克的论文大致相同；

科罗尼格在准备发表他的想法的时候，听说泡利这几天就要来玻尔研究所，就想着等等吧，先让泡利看看他的文章，能不能给出点啥建议。

令科罗尼格没想到的是，泡利对自旋这一概念是连批评带嘲笑，这让科罗尼格一下对自己失去了信心，估计回去直接把论文给撕了。

这件事玻尔可以作证，因为他也听说了科罗尼格有过自旋的想法，但一切都晚了。后来自旋被越来越多的人所接受，科罗尼格非常气愤，玻尔也多次去信安慰科罗尼格。

这也是为什么量子自旋这么大的发现，没有获得诺贝尔奖的原因，因为诺奖委员会从来不会把奖项颁发给有任何争议的发现。

这一切都怪泡利的嘴，现在你应该知道为啥人们叫他：上帝的鞭子。他能把诺贝尔奖说没了。不过后来，泡利为了弥补自己的过失，给科罗尼格提供了一份不错的工作，这是1927年的事了。

1945年，泡利因为不相容原理和在中微子方面的贡献，获得了诺贝尔奖，晚年的泡利想起这件事，多次说到，他当时真的很愚蠢，对科罗尼格、于伦贝克和古德斯米特都感到很内疚。

接下来我们就说下大家比较关心的问题？到底什么是自旋？电子是不是真的在绕轴旋转？

现在我们知道，自旋是电子的内禀属性，就跟质量是电子的内禀属性一样，是与生俱来的性质。而自旋所带来的角动量以及磁矩也就成为了电子的内禀属性。

这些属性不受外界的影响，比如，不管你把电子放在太空，还是放在深海，把电子冷冻，还是放在火里，自旋状态都不会发生改变。

就像你的性别，这是你与生俱来的内禀属性，不管何时，不管你在做什么，不管你处在什么位置，都不会改变你的性别。如果你非要抬杠，问我太监是怎么来的，我只能说，在太监的心里，他一直都认为自己是个男人。

所以说电子的自旋，跟我们认为的旋转是有本质区别的。而且没有一个人能在自己的脑海中构想出电子自旋的图景。所以我也讲不清楚，电子的自旋是什么状态。

因为我们一想到自旋就会想到绕轴旋转的物体，比如地球。我们在描述电子自旋的时候，也只能给大家这样举例子，所以就造成了很多人的误解，认为电子真的在旋转。

电子的自旋只能在数学上给出描述，我们说电子的自旋为1/2，也就是电子必须旋转两圈才能回到同一面，我们把自旋为半整数的粒子称为费米子，包括质子、中子、电子、中微子、夸克。可以看出构成我们这个世界的粒子都是费米子，服从泡利不相容原理，这样才能有不同的化学元素，原子才能占据一定的体积，宏观世界才有了大小。

我们把自旋为整数的粒子称为玻色子，主要是传递各种力，包括自旋为1的光子，旋转一圈以后能回到同一面，自旋为2的粒子，旋转半圈以后就能回到同一面。这些粒子不服从泡利不相容原理，可以在空间的同一位置无限的叠加。

所以电子自旋存粹就是量子特定，在经典物理学中没有对应物，因此我们不能对其进行可视化的描述，只能理解他的数学意义。

真正对电子自旋做出理论解释的是，狄拉克1928年提出的相对论性的波动方程，这个方程考虑进了有自旋角动量的电子在做高速运动时的相对论效应。

并且从方程中可以直接推导出电子自旋的量子数，以及磁矩等等，这些内禀属性。这时电子的各种属性才有了坚实的理论基础，以前要不都是猜的，要不都是实验做出来的。

所以我只能告诉你，电子没有自转轴，更没有绕轴旋转。他的自旋就跟质量一样，是他与生俱来的量子属性。

如果还是不能理解，那就不要想了。你只需要知道，电子没有经典物理学中的自转。

看完今天的视频，旧量子论也就结束了，你应该能感受到，旧量子论的一切都建立在经典物理学之上，我们无法从最基本的假设，经过数学逻辑推导出，电子的行为。所以说旧量子论都是经验的产物，没有理论基础。

因此，我们需要一个新的力学，需要一个数学公式，来从最基础的假设推导出旧量子论中的一切。

这就是量子力学出现的必要性，它的重要性，就跟牛顿方程在经典物理学中的地位一样。好了，今天的视频就到这里，下个视频我们将迎来德国的一位量子神童和他的矩阵力学。