为什么镜子里的倒影是左右颠倒而不是上下颠倒,镜子左右颠倒上下不颠倒

这是今天你球读者群里一个球友提出的问题。没找到能解释得既清楚又简明的回答，我们就自己写了个^_^。

撰文 撖静宜

编辑 丁家琦

要回答这个问题，首先要搞清楚我们看到的是什么。

回顾一下平面镜成像原理

（对自己的初中物理知识有信心的读者请跳过）

生活中使用的镜子是一种典型的平面镜，我们可以看到镜子中的“自己”依赖于平面镜对光线的反射。由物体任意发射的两条光线由平面镜反射射入眼睛，人眼则顺着这两条光线的反向延长线看到了两条线的交点，即我们在平面镜中看到的“像”。像与物体的连线跟镜面垂直，它们到镜面的距离相等，如下图：

箭头所指的一端为A点，另一端为B点，所成的像A’点还是在箭头所指的方向，B’点在另一端。等等，A’点和A点、B’点和B点明明位于同一侧啊，为什么左右就颠倒了呢？

再想想当你伸出左手时，为什么会觉得镜中的人伸出的是右手：当你判断他/她伸出的是哪只手时，你得首先把自己代入他/她的视角……等等，问题可能出在这里——

“左右”的定义

你会发现，当你转换视角时，“上下”的方向是不变的，但“左右”的方向变了。这说明，尽管我们常说“上下左右”，但“上下”和“左右”的地位并不相同。“上下”有较为稳定的参照物——天空和大地，但“左右”就需要跟其他方向一起确定。想确定左右，你必须先知道自己的朝向，也就是“前后”：比如在课堂上老师说“坐在左边的这位同学”，在你的视角其实是坐在右边。所谓“左右”，正是由“上下”和“前后”共同决定的（学物理的人会跟你说“叉乘”，不过我们在这里不说那么多）。等等，平面镜成像，“前后”……

真正颠倒的是什么？

回想起初中物理作业里作的图，你会发现，其实平面镜真正颠倒的方向是“前后”。把你和镜子都放到固定坐标系（即东西南北上下）中考虑，假设你原本朝南，镜中的你是不是朝北？只是“前后”的相对概念与我们自身结合得太紧密（“前”就是眼睛朝向的地方嘛），以至于我们忽略了这个“显而易见”的事实。

因此，摆在你面前的平面镜没有改变“上下”（因为它与“上下”的方向平行，顺便说一句，如果你把镜子放在天花板上，它就能颠倒上下了），但颠倒了“前后”（因为它与你的“前后”方向垂直），因此也颠倒了由“上下”和“前后”共同决定的“左右”。

还有些好玩的

并不是所有东西在与它垂直的镜子里都会反向。

如果我们以如下的方式定义旋转：

考虑一辆左右颜色不对称的汽车（如图），车轮的旋转方向在与其垂直的镜子中就没有颠倒，而是完全相同：

物理学管带方向的量叫矢量，在与它垂直的镜子中方向颠倒的矢量（如位移、速度等我们常见的矢量）叫真矢量，而像上面提到的这种，在与它垂直的镜子中方向不变的矢量叫赝矢量（pseudo-vector，你可以理解成假矢量或伪矢量）。磁感应强度B就是一个典型的赝矢量。

觉得好玩吗？可以去学习一下电动力学。很多关于对称性的规律，都是物理学家正在极力探索的最根本的大自然的定律。

参考资料：

https://www.zhihu.com/question/19552727/answer/13731613

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