经济学系列课程16供给函数和供给曲线的推导

上一篇文章介绍了供给量的概念，并分析了影响供给量大小的各种因素。这篇文章我们就在上篇文章内容的基础上进一步介绍供给函数的概念，并利用供给函数推导出生产者的供给曲线。

供给曲线的推导过程与需求曲线的推导有很多相似之处，有了之前的基础，供给曲线的推导就显得容易了很多。在这里，还是先来介绍供给函数。

如果用数学表达式表示影响供给量的各种因素，则供给函数的一般形式就可以表示为S=f(a,b,c,⋯,⋯,n)。其中，S是因变量，表示供给量， f(⋯,⋯)表示函数关系，括号里面的a、b、c一直到n是自变量，表示影响供给的n种因素。

影响商品供给量的各种因素

同样的，为了分析的简便，只将价格这一因素单独提取出来作为自变量，供给函数的表达式就变成了S=f(P)，大写字母P表示商品的价格。有时候，也可以将商品的供给量用大写字母Q或者Qs来表示，即Qs=f(P)。这里的Q表示供给量，P表示商品的价格。表达式的经济意义就可以简述为商品的价格对商品供给量的影响。为了与需求量加以区别，也可以在Q上面加一个小d表示需求量，在Q上面加一个小s表示供给量。

接着利用供给函数推导商品的供给曲线，把价格P和供给量S之间的关系绘制在一个表格中，就像下面的表1所示。与需求函数不同的是，在供给函数中，随着一种商品价格逐渐变大，生产者对这种商品的供给量是上升的，也就是说价格和供给量之间呈正比例变动关系。因此可以判断：供给曲线是向右上方倾斜的。

表1：商品价格和供给量的7种组合

表1中的A、B、C、D、E、F、G是价格和供给量的7种组合。这7种组合代表的经济意义是：当商品的价格为10，20，30，40，50，60和70的时候，市场上生产者对这种商品的供给量分别是0，100，250，400，550，700和850。值得注意的是，当商品价格为10的时候，商品的供给量为0。说明这个时候，商品的价格太低了，没有任何生产者愿意向市场供给这种商品。

这7个组合在一个坐标系中就代表7个点，我们分别找出来。如图1所示。图1中坐标系的纵坐标是价格P，横坐标是供给量Q。跟需求曲线的坐标系一样，供给曲线的坐标系也是将自变量放在纵坐标上，因变量放在横坐标上。

图1：商品的供给曲线是向右上方倾斜的

在坐标系中将7个点依次连接起来。图中向右上方倾斜的绿色直线就是供给曲线。需要强调的是，实际上供给曲线也是一条向上弯曲的曲线，只是为了绘图得简单、方便，通常将供给曲线画成一条直线。在以后的课程中，如果不特别说明，也都是用一条直线来表示。

如果供给曲线是一条直线，就可以很容易得出供给函数的具体形式Qs=-c dP，其中字母c,d都是大于0的常数，d是自变量P的系数。

图1中向右上方倾斜的供给曲线，表示市场对某商品的供给量是随着商品价格的增长而上升。但是，这里需要强调的是，这只表示一般商品的情况。也有少数特殊商品，他们的供给曲线并不是向右上方倾斜，而表现出别的形状。比如：土地和劳动力。土地和劳动力都属于生产要素，但是在市场中也可以看做是一种商品，他们俩都是特殊的商品。

土地资源是非常稀缺的，在一般情况下，短期内其总量是固定的，不会增加也不会减少。因此，土地的供给量也是固定的，不会随价格的变化而变化，它的供给曲线是一条垂直于横轴的垂直线。表示无论土地的价格如何变化，土地的供给量总是处于一个固定的水平。如图2所示。

图2：土地的供给曲线是一条垂直线

当然，这里土地的供给量指的是土地的供给总量。而现实中，土地有多种用途，如果就某一个用途而言，在没有外界力量的干涉下，用于某一用途的土地的供给曲线也是向右上方倾斜的。也就是说，随着土地价格的上升，土地拥有者对这种用途的土地供给量也是上升的。极端一点，如果某种用途的土地价格非常之高，土地拥有者甚至会放弃其他的用途（比如：耕地），而将土地改造成这种用途（比如：房地产开发、建设工厂等）。

劳动力是普通消费者具有的，因此在生产要素市场中，消费者是劳动力的供给者，商品生产者反而成了需求者。劳动力的价格就是市场中对劳动力的报价，简单来说就是工资。当工资水平较低时，随着工资的上升，消费者对自己劳动力的供给量是上升呢？还是下降呢？

答案是很明显的，消费者供给自己的劳动力用于工作，就相当于放弃了闲暇休息的时间。当工资水平较低时，消费者都愿意多挣一些收入。因此，当工资上升时，消费者会增加劳动力的供给量；但是当工资上升到较高水平时，消费者有了较高的收入，再提高收入就不再是十分紧要的事情。相反，闲暇时光相对变得很重要。因此，随着工资水平的继续上升，消费者反而会减少自己劳动力的供给量。

不同收入水平对增加劳动力供给量的态度

所以，劳动力的供给曲线就是一条一开始随着价格上升而上升，经过拐点后，随着价格上升反而下降的曲线。如图3所示。拐点之前向右上方倾斜的曲线表示的是生活需求；拐点之后向左上方倾斜的曲线表示的是追求生活品质。

图3：劳动力的供给曲线

下面再简单介绍一下供给的变动和供给量的变动之间的区别。有了之前的基础，这一个知识点就显得很简单了。和需求与需求量一样，供给和供给量也是两个不同的概念。

供给量的变动是指其他条件不变的情况下，当商品自身价格发生变动时，所引起的供给量的变动。是在同一条供给曲线上点的变动；

而供给的变动是指商品本身价格不变，其他条件发生变动而引起的整条供给曲线的变动。

好了，今天我们就先说到这。下一篇文章，我们将要介绍什么是市场的均衡？它又是如何实现的？

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国际经济学中供给曲线的推导问题

供给曲线推导，供给曲线是表示对于信贷供给曲线向后弯曲的原因，很早就受到关注。如在Hodgman和Donald (1960)的研究中，对于具有固定收益分布的借款者群体，银行将在任何利率水平上，供给曲线都存在着对于最大信贷供给额的限制，考虑到项目存在着失败的风险，在有些时候，银行的预期收益是信贷额的减函数，因此，信贷供给曲线会向后弯曲。这一研究虽在一定程度上指出了信贷供给曲线弯曲的原因，供给曲线但不能解释供给曲线拐点的存在，也不能解释II类信贷配给。供给曲线不完全信息理论的出现与发展.对于信贷供给曲线向后弯曲的原因给出了更具说服力的解释。1、一般而言，供给量与价格会呈正相关。影响供给的因素包含：相关财货的价格，生产因素的价格，生产技术，对未来价格的预期。2、供给曲线是以几何图形表示商品的价格和供给量之间的函数关系，供给曲线是根据供给表中的商品的价格—供给量组合在平面坐标图上所绘制的一条曲线。3、所谓供给是指个别厂商在一定时间内，在一定条件下，对某一商品愿意并且有商品出售的数量。两个条件：一是厂商愿意出售；二是厂商有商品出售，二者缺一不可。拓展资料：一、下图中的横轴OQ表示商品数量，纵轴OP表示商品价格。在平面坐标图上，把根据供给表中商品的价格—供给量组合所得到的相应的坐标点A、B、C、D、E连结起来的线，就是该商品的供给曲线。它表示在不同的价格水平下生产者愿意而且能够提供出售的商品数量。和需求曲线一样，供给曲线也是一条光滑的和连续的曲线，它是建立在商品的价格和相应的供给量的变化具有无限分割性的假设基础上的。二、如同需求曲线一样，供给曲线可以是直线型，也可以是曲线型。如果供给函数是一元一次的线性函数，则相应的供给曲线为直线型，如图1中的供给曲线。如果供给函数是非线性函数，则相应的供给曲线就是曲线型的。直线型的供给曲线上的每点的斜率是相等的，曲线型的供给曲线上的每点的斜率则不相等

宏观经济学的总供给曲线是怎样推导出来的

凯恩斯认为，短期内，总供给曲线是一条平缓的上升曲线，在图形上看，总供给曲线上移的驱动因素是价格或预期价格的上涨。预期价格水平上升，工人要求更高的名义工资，名义工资上升导致成本增加，企业提高价格，从而导致总供给曲线上移。