初一数学上册代数式知识点,代数式初中知识点

初一的数学课程设置，在学习有理数运算之后，就开始进入整式运算的内容。在整数运算这个章节，我们可以说开始正式进入代数这个领域。

那么什么是代数呢？我们的课程设置里，对代数的描述就是​用字母代替数​，整式运算的第一节就是用字母代替数。这个描述是一种直观描述，因为现代数学是十六七世纪经西方传教士传入中国的，代数对于中国人来说，最直观的内容就是用字母代替数进行运算。

那么在数学上用字母代替数的抽象意义是什么呢？在一个算式中例如2x 5y^2-8，2，5，8，这些固定不变的数字，我们称之为常数，x，y则是用字母代替的一个未知的数。通过对这个算式的分析，我们可以发现，即便我们不知道一个数的具体数值，我们也可以用一般的数学运算规律对这个未知数进行加减乘除乘方开方这些数学运算。也就是说，无论一个数是已知的固定的不变的，还是未知的变化的，数与数之间的运算规律是不变的，对未知数的加减乘除和已知数的加减乘除的运算处理是一样的，这背后体现的是数学的一般规律不变公理，这是人类数学的最基础的基石。

因此，我们可以说用字母代替数，也就是代数的抽象意义是，通过代数运算人类掌握了对于未知量进行运算的能力。这是人类发明数字以来，处理信息能力的第二次飞越，也是人类脱离农耕文明，进入工业文明的第一步。如果说发明数字，代表着人类从蒙昧时代进入了农业时代，那么发明代数代表着人类从农业时代进入了工业时代。

好，扯远了，现在言归正传。那么，掌握了数学的一般规律以后，就可以对未知数进行运算。那么把未知数和已知数用有限次加减乘除乘方开方等一定运算规律列出来的式子，就叫做代数式。例如7x 8y-2，4m 9n^2-C。在代数式中，用“ ”“-”符号间隔开的一个运算单位叫做​项。

代数式按运算形式可以分为整式和分式，初一主要讲整式。所谓整式，就是代数式中分母不含未知数的代数式。

那么一个整式，是由许多项组成的，项是整式的最小运算单位。我们把只含有已知数的项叫做​常数项​，那么常数项以外的项都是非常数项。非常数项实际上就是已知数和未知数的乘除和乘方开方的简写。例如3/a（x^2），就是一个非常数项。这个非常数项表示的是3÷a×X^2，这里3和a都代表常数，所谓常数就是不变的数，常数也可以是未知的，这里a就是未知的常数。X则是未知数，未知数代表它是个变量，^2是乘方运算。

对于以上这个非常数项，我们可以把3/a这两个常数称为未知数X的​系数​。把^2称为未知数X的​次数​。如果一个非常数项只有一个未知数那么这个未知数的系数就是该项的次数，如果有多个未知数，那么多个未知数次数之和就是该非常数项的次数。

我们说代数式是由项组成的，项是代数式的最小运算单位。那么最小形式的代数式，就是只包含一个项的代数式，也就是​单项式​。对多个单相式加减连算就是​多项式​。

一个多项式中，次数最高项的次数称为该多项式的次数。未知数个数和次数相同，系数不同的项称为该多项式的​同类项​。

好多项式的概念先简单讲到这里，后面有空再说多项式的运算。（未完待续）

初一数学代数式知识点有哪些？

初一数学代数式知识点如下：

1、0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。

2、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

初一数学的方法：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

初一数学代数式知识点有哪些?

【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。

【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。