五年级下册数学第二单元因数与倍数的讲解,五年级数学下册第2章因数与倍数

知识点

1.找一个数的因数的方法

用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。

2.一个数的因数的表示方法

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的因数的特征

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1.找一个数的倍数的方法

方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积 都是这个数的倍数。

方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的倍数的特征

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

参考答案

练习二

1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。

2. (1)10的因数：1,2,5,10。

17的因数：1,17。

28的因数：1,2,4,7,14,28。

32的因数：1,2,4,8,16,32。

48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。

(2)（答案不唯一）

4的倍数：4，8，12，16,20。

7的倍数：7,14,21,28,35。

10的倍数：10,20, 30,40,50。

6的倍数：6,12,18,24, 30。

9的倍数：9,18, 27, 36,45。

3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4. 15的因数有1，3，5,15。

15是1,3,5,15的倍数。

5. (1)√ (2)×

(3)√ (4)×

6. 1 2 4

7. (1)18 (2)1 (3)42

8. 这个数可能是3，6，21,42。

思考题

14和21的和是7的倍数；

18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

同步练习

1. 填空。

36÷1＝( 36 )　36÷2＝( 18 ) 36÷3＝( 12 )

36÷4＝( 9 ) 36÷6＝( 6 )

36的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，其中最大的因数是( 36 )，最小的因数是(1 )。

2. 写出下面各数的因数。

(1)18的因数：( 1，2，3，6，9，18 )

(2)60的因数：( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )

(3)23的因数：( 1，23 )

3.写出下列各数的倍数。(各写5个)

(1) 2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一) )

(2) 3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一) )

(3) 5的数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )

4. 45的因数？45是哪些数的倍数？

45的因数是1，3，5，9，15，45。

45是1，3，5，9，15，45的倍数。

小结：一个数最大的因数和最小的倍数是( 它本身 )。

5. 把

放进相应的筐里。(走一走)

3的倍数：42，24，6，21，3。

42的因数：1，2，42，6，14，7，21，3。

6. 芙蓉李果实艳丽，甜酸适口，是福建特产。爸爸买回来24个芙蓉李，让淘淘把芙蓉李放进篮子里，约定既不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。淘淘共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

24的因数有1，2，3，4，6，8，

12，24，共8个。8－2＝6(种)

答：淘淘共有6种拿法，每种拿法每次分别拿12个，8个，6个，4个，3个，2个。

图文解读

关于倍数和因数的思维导图

倍数和因数的思维导图如下：

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

扩展资料：

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 。

小学数学定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

参考资料：倍数_百度百科    因数_百度百科

五年级数学因数和倍数所有知识点

是这个吗?
两个数共有的倍数是这两个数的公倍数，由于一个数的倍数有无数个，所以两个数的公倍数也是无数个。因此在写两个数的公倍数时要在最后写上省略号，其中最小数是这两个数的最小公倍数。找两个数的公倍要注意，一从小到大依次找，最后写省略号，二是不要简单认为两个数的最小公倍数是这两个数的积。
两个数公有的因数是这两个数的公因数，由于一个数的公因数是有限的，所以这两个数的公因数也有限的，其中最大的一个数是这两个数最大公因数。一分别写两个数的因数，二牫找公因数，三按要求填入集合图中不要溃漏。