四年级数学常见的数量关系「四上数学常见的数量关系第1课时逐字稿」

(bluehouse456 全文整理）

同学们好，很高兴和大家一起学习。

今天我们一起研究单价数量和总价间的关系。

让我们到实际生活中看一看吧。

周日妈妈去超市，计划买六盒酸奶，两个面包，再买一些苹果。

酸奶，每盒八元。

面包，每个12元。

苹果每千克十元。

妈妈买完苹果，称了一下。

质量是四千克。

现在你觉得妈妈需要解决什么问题呢？我们来看一看同学们是怎么想的。

萱萱想帮妈妈算一算买酸奶花多少钱。

慧慧想帮妈妈算出买面包花了多少钱。

小丽想帮妈妈解决买苹果花了多少钱？

看来大家都想做妈妈的好帮手。

我们把条件和问题整理一下，请你写一写，算一算买这三样东西各花多少元，开始吧。

算完了吗，我们交流一下。

我帮妈妈算出买酸奶花了多少钱？八乘六等于48元。

我求出买面包共花多少钱？我的列式是，12乘二等于24元。

我解决了买苹果的问题，列式是十乘四等于40元，买苹果花了40元。

这些都是我们熟悉的问题。

同学们，你的列式写对了吗？仔细观察这三道题的算式。

有什么共同的特点吗？

我发现这三个问题都是用乘法解决的。

我发现三个算式中有一个因数都表示每件商品多少元，五八元、12元、十元，还有一个因数都表示买了几件，如六盒，两个四千克，他们都是在求一共用的钱数。

你的发现很重要，这三个问题都是知道了每件商品的价钱和买了多少。

要求的都是一共用的钱数。

通过慧慧和小凯的发言，我发现用每件商品的价钱乘买了多少等于一共用的钱数。

真棒，萱萱还发现了他们之间的关系。

你们很善于观察和思考，发现了三个算式的共同点。

都是用乘法计算。

都是知道了每件商品的价钱和买了多少。

要求的都是一共用的钱数。

为什么知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用的钱数要用乘法计算呢？

我是这么想的，大家看知道每件商品的价钱就知道了每份是几。

知道买了多少，就知道有这样的几份。

所以求一共花了多少钱，就是在求几个几是多少。因此这三道题都用乘法计算。

小丽说的可真清楚，在纸上画一画，写一写，就说明了用乘法解决这类问题的道理，还发现他和原来学过的几个几密不可分，真会思考。

生活中，我们也经常会遇到购买商品的问题。

在数学上，我们把每件商品的价钱叫做单价。

买了多少，叫做数量？

一共用的钱数叫做总价。

这三个数量之间存在着什么样的关系？

我知道了，单价乘数量等于总价。

是的，用商品的单价和数量相乘，就能得到商品的总价了。

老师，我有一个问题，我觉得数量好理解，单价和总价都表示价钱，怎么区分呢？

慧慧提出了一个好问题，想区分单价和总价，就要先理解它们的含义。

同学们，在生活中你见到过担架吗？

我和妈妈去超市时，看到货架上有很多商品的价签。

上面就有商品的单价。

看这个价签上写的就是消笔记的单价。

我们具体来看一看。

它的计价单位是个零售价9.9元，就是削笔器的单价，表示每个削笔器9.9元。

有的商品价签是这样的，这是一种香皂的价签，它的单位是块，售价是5.8元，表示每块香皂的单价是5.8元。

这是草鱼的价钱，它是以条为单位出售的，每条草鱼22.8元，22.8元就是草鱼的单价。

还有的商品价签是这样的。

比如这种牛奶的价钱，它的单位不太一样，它是以箱为单位的，售价是55元，表示每箱牛奶的单价是55元。

还有像这种长尾家是以桶为单位的，每桶长尾家的单价是29.9元，同学们从商品的价签上我们能找到单价。

每个削笔器9.9元，每块香皂5.8元，每条草鱼22.8元，每箱牛奶55元。

每桶长尾加29.9元等等。

只要是每件商品的价钱，就是商品的单价。

你们看，在超市的购物小票上也有单价、数量、总价，哪个是单价，哪个是数量，哪个是总价呢？请你自己看一看，想一想。

同学们，你们想好了吗？

我知道这个小星号表示的是数学中的乘号，数量乘单价是金额，所以这个三表示牛奶的数量，2.3元是牛奶的单价，6.9元就是牛奶的总价。

我同意慧慧的意见，小星号前面的332分别表示牛奶、饮用水和面包的数量。

小星号后面的2.314.8表示这三样商品的单价。

而6.939.6表示的是它们的总价。

同学们，你们看懂了吗？在小票上我们能找到商品的单价、数量和总价。

小票上还有一些信息，有兴趣的同学可以课下继续研究它们的含义。

我们看到货架上的小价签，上面写的都是商品的单价。在超市里，我们还能看到一些称重商品上贴着小标签。

看，这是已经称好种的蜜瓜、干果、红豆上贴的标签，上面的信息比较多，你能从标签上找到单价、数量和总价吗？找一找吧。

我来说一说红豆的这张标签吧，这张标签上标出了单价是十元每千克，净重是两千克，也就是数量，总价20元表示的就是两千克。红豆的价钱是用单价乘数量，也就是十乘二计算出来的。

我仔细观察了这个标签，这里有单价是每千克11.96元。

我还从标签上发现，这块蜜瓜有一点二九八千克，所以15.52元表示的是一点二九八千克蜜瓜一共要花多少钱，也就是总价了。

同学们，你们和萱萱想的一样吗？

我想说说干果的标签，标签上已经标出了单价是每千克20元，净含量是零点四七四千克，所以我认为这里的金额表示零点四七四千克干果的价钱，因此金额9.50元就是干果的总价。

我们可以通过标签上的标注来辨别单价、数量和总价。

通过刚才的学习，我们发现像这种需要称重的粮食、水果、零食等商品，标签上有两个价钱。

刚才我们已经知道如何辨别谁是单价，谁是总价了，在生活中大家也要注意区分。

现在，同学们已经理解了单价、数量和总价的含义，也知道了它们之间的关系。

单价乘数量等于总价。

你能判断下面这两个问题中的单价、数量和总价吗？

请你说出已知的是什么，要求的是什么，再解答出来，一会儿我们来交流。

篮球每个80元，哪三个要多少钱？每个80元是单价，三个是数量，要求的是总价，求总价可用单价乘数量，所以我的列式是80乘三等于240元。

还可以这样想，篮球每个80元，买三个就是三个80元，求三个80元是多少？用乘法计算。

在解决这个问题时，小凯运用了今天学习的数量关系，萱萱是用求几个几是多少的知识解决了问题。

这个问题你会解决吗？

三瓶酸奶是15元，所以15元是总价，三瓶是数量。

求每瓶酸奶多少钱，是在求单价？

可以用总价除以数量得出单价，列式是15除以三等于五元。

也就是把15元平均分成三份，求每份是多少？

用15除以三等于五元，求出每份五元就是每瓶酸奶的单价。

同学们，你们能够有理有据的分析解决问题，真棒，现在你们不仅知道了单价、数量、总价的含义，而且还能灵活运用它们之间的数量关系解决问题了。

我们再到学校去看一看吧。

王老师负责学校的采购，他得到了几位老师购买教学用具的信息。

美术老师需要30包彩纸，每包彩纸12元，还需要15包卡纸。

每包卡纸18元，体育老师要买一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个50元，要买12个，足球每个45元，要买15个，乒乓球拍每个34元，要买20个。

这段话信息好多呀，咱们帮王老师整理一下吧，怎样整理才能一目了然呢？能不能用上我们今天学习的知识？

请你先思考，再整理并写下来。

同学们，你是怎样整理的？我们来交流一下。

我从刚才的购物小票上受到启发，所以我按照商品名称、单价、数量对上面的信息进行了整理。

我跟慧慧的差不多，不过我整理成了表格的形式，我觉得用今天学习的单价、数量、总价的知识，能够把上面一大段信息整理的更清晰。

我在小楷的基础上加了一列总价，已经有了单价和数量，就可以算出每样用具的总价了。

你们真有办法用上了我们刚刚学过的知识，非常棒。

看，用了今天学习的单价数量和总价的知识进行整理，就让这么多的信息变得简洁明了了。

在我们的生活中，很多地方都用到了单价，数量和总价，并且用到了它们之间的数量关系，如。

网购订单。

加油站的计价表。

医院的缴费清单。

订房间的订单等等，这里面都用不同方式呈现了单价、数量和总价及它们之间的关系。

这在我们身边发挥着很大的作用呢。

回顾我们学习的过程。

我们先帮妈妈解决了去超市购物的问题。

发现了单价数量和总价之间的数量关系。

理解了单价数量和总价的含义，还一起研究了这个数量关系背后的道理。

最后，运用新知识解决了实际问题。

通过今天的学习，你有哪些收获呢？

我知道了单价、数量和总价的含义，单价表示的是每件商品的价钱，总价是购买商品一共用的钱数。

在解决买东西的问题时，这些算式都可以用单价乘数量等于总价来概括。

我还知道了单价乘数量等于总价这个数量关系背后的道理。

我觉得今天的学习过程对我来说很有帮助，通过我们熟悉的问题，学习了新的数量关系。

同学们，在其他我们熟悉的问题中，还有没有别的数量关系呢？

下节课我们再来一起研究。

今天的学习内容是数学书第52页。

课后请同学们完成数学书第54页第三题和第55页第八题。

今天的数学课，我们就先学习到这里。