关于梯度模型为什么是方向导数的文章
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如何真正理解梯度的含义呢,梯度大小方向含义
图1
要理解梯度，必须先理解什么是方向导数。参照图1。z代表空间曲线。
图2 方向导数说明图
我们先看看方向导数的定义：
图二 方向导数的定义
所谓方向导数，就是指函数f(x,y)沿着直线L变化的速率，这条直线其实就是曲面上相对应的那条曲线在xoy平面的投影，完成投影的这个竖立的平面就称为投影平面，那么，方向导数其实就是空间曲线沿着它自己在xoy平面的投影直线的变化率。正如dy/dx表示二维平面中一条曲线在某一点沿着x轴的变化速率（也就是切线的斜率）一样，