量子力学真的很难吗,学完力学能学量子学吗

嗯，确实懂了！但又不太懂！

量子力学，一个极为复杂、奇妙而又诡异的物理学理论。

它是现代物理学两大支柱之一，另一个是相对论。

如果算上20世纪以前，那就再加上个经典力学。

对于经典力学，牛顿搞的！我们相信！

初中课本中就有，我们靠它升学考试得分，我们相信力的作用是相互的。

毕竟你揍别人一拳，你的手也疼，所谓实践是检验真理的唯一标准。

对于相对论，爱因斯坦弄的！我们虽然相信，但我们确实不懂！

因为身边实在看不到，毕竟时空弯曲、时间变慢这种事，你也只能在科幻电影里才能看到。

对于量子力学，好多人搞的！有点玄乎！

这可能是凡夫俗子甚至是顶级科学家们对量子论的第一印象吧，啥叫不确定，啥叫又有又无，跟玄学似的。

我不承认自己是凡夫俗子，但就是屁股上点团火也够不到科学家的级别，文艺科学小青年？或者半吊子。

那就让我这个科学半吊子带着大家一起看看，量子力学到底有多玄乎？

1

量子力学研究啥？

我们一步一步来，先说量子力学是研究什么的。

经过数千年的争论，我们“终于”知道物质是由什么构成的？

物质是由分子构成的。

分子是由原子构成的。

原子包括原子核和电子

原子核又包括质子和中子

质子里面又发现了夸克。

夸克是我们目前知道的最小的粒子。

这些粒子就构成了微观世界。

量子力学是研究微观世界的这些粒子的，这些粒子是什么结构，怎么运动的，有啥样的规律，量子力学就是干这个的。

与之对应的是相对论，相对论是研究宏观世界的物体是怎样运动的，宇宙、星体、时空、引力什么的。

可能有人会问，反正都是研究运动的，无非是这个运动的东西大小有区别，运动所遵循的规律还能不一致？

确实不一致！

到目前为止，这两种物理学理论只能适用于各自掌管的世界，量子力学掌管着微观世界，而相对论则掌管着宏观世界。相对论无法解释微观粒子，同样量子力学也无法解释宏观宇宙。

有没统一宏观与微观世界的一种物理学理论？

有，量子引力论。

它试图统一量子力学与广义相对论，不过仅仅是试图而已，量子引力论至少目前为止还只是一个概念，不值一提，不过确实有无数顶级物理学家深陷其中。

我们还是回到量子力学上面来。

量子力学从什么时候开始的？

事情要从19世纪末的三位著名科学家说起。

一位是开尔文，热力学鼻祖，温度单位是以他命名的。

一位是普朗克，量子力学的开创者。

一位就是爱因斯坦。

而那个时代是经典物理学的天下。

何谓经典物理学？

牛顿的经典力学。

麦克斯韦的电磁场理论。

热力学三定律、分子运动论。

经典光学理论。

经典物理学认为：

原子不能再分了，它是最小的。

热就是大量分子乱七八糟运动的结果，越乱越热。

存在正负两种电荷，电荷产生电场，电场产生磁场，电磁场结合又产生电磁波。热辐射、可见光、紫外线等等统统都是电磁波。

力、热、光、电等现象甭管多复杂，都遵循能量守恒定律。

都是初中物理知识，我们用了两年的时间学完了前人几百年总结出的智慧。

于是在当时形势一片大好的情况下，德高望重的英国科学家开尔文爵士登场了。

“

十九世纪我们已将物理学大厦全部建成，今后物理学家的任务就是装修这座大厦……，当然，物理学晴朗的天空中还飘着两朵小小的乌云，一朵是黑体辐射中的紫外灾难，一朵是迈克尔逊-莫雷干涉实验的以太零结果。

”

开尔文（1824~1907）

完了，话说大了，老爷子英明一生，临了来了这么一句话，毁誉参半。

毁的是，他说的这两朵晴朗天空上的小小乌云，最终演化成了两场狂风暴雨，一场暴雨浇出了量子力学，一场浇出了相对论。

对黑体辐射紫外灾难的研究让普朗克提出了能量量子化，量子力学横空出世。

对迈克尔逊-莫雷干涉实验的以太零结果的研究让爱因斯坦提出狭义相对论的理论，相对论就此登场。

誉的是，要不是开尔文老爷子的乌云论，两个后辈普朗克和爱因斯坦能有后来如此的成就吗？要知道爱因斯坦当时大学还没毕业。

这两种革命性理论的到来将物理学分为两个时代。在相对论和量子力学出现之前所发展的所有理论以及从它们衍生的任何理论都被称为经典物理学。而从相对论和量子力学理论中得出的所有理论都被称为现代物理学。

相对论我们暂且放下，我们还是看看普朗克是如何提出量子化的，搞相对论的爱因斯坦在量子领域又干了什么？

2

量子到底是啥？

我们前面提到19世纪末物理学界的一朵乌云是黑体辐射紫外灾难。

啥是黑体辐射？啥又是紫外灾难？

19世纪中期的时候，一些科学家（打铁匠）搞了一些实验。

给一个铁块加热，过了一会，这个铁块变红了。

继续加热，又过了一会，这个铁块变成橙色了。

继续加热，又过了一会，这个铁块变成白色了。此时，常识都可以告诉我们，白色的铁块最热，所谓的白热化就是如此。

换成科学的说法：

红色的铁块发射红光，红光频率较低，辐射能量较低，较热。

橙色的铁块发射橙光，橙光频率变高，辐射能量变高，很热。

白色的铁块发射白光，白光频率更高，辐射能量更高，非常热。

……

于是经典物理学的理论：光波的频率越高，辐射强度越大。

但是实测结果非常打脸，见下图，注意横轴是波长，光的频率与波长成反比。

实测结果是：

只有在红外线范围内（红色右边部分），光波频率与辐射强度成正比。

而在紫外线范围内（紫色左边部分），光波频率与辐射强度成反比。

这个结果让当时几乎所有这个领域的物理学家懵了，为什么辐射强度在红外阶段，与光波频率成正比，而到了紫外阶段，辐射强度就与光波频率成反比了。

这个实验就是黑体辐射。这个结果就是紫外灾难。

这个结果经典物理学无法解释。

这朵乌云就此结成。

这时普朗克出场了。

普朗克（1858~1947）

为什么经典物理学无法解释黑体辐射？

因为在经典物理学中，时间、空间、能量、光、电、热统统都是连续不断的，可以无限被分割的，这在数学和哲学上也是完全成立的。

所谓 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

注意，经典物理学认为能量是连续的。

而普朗克却提出疑问为什么能量是连续的？

他一没做实验，二没调查研究，直接从数学的角度出发。

假设能量不是连续的！

而是一股一股地向外冒，每次冒出一小包能量。

就像开机关枪似的，再快，每个瞬间也只能射出一个子弹，那这事儿就有的聊了。

他把这个小包能量起了个优美的名字，叫能量子。

而且他认为这个能量子就是能量的最小单位，再多的能量也只能是这个能量子的整数倍。

而这个能量子的能量怎么算呢？

光波频率乘以一个普朗克自己推导出来的常数，这个常数就是普朗克常数。

普朗克常数：h=6.626 × 10E-34 J·s

在此基础上，普朗克又搞出一个普朗克公式，用来解释上面的黑体辐射结果。这个公式有点复杂，别看了，看也看不懂。

总之，这个普朗克公式与黑体辐射测试结果完美契合！

好吧，我用自己的语言再解释一下。

前文引用：

“

只有在红外线范围内（红色右边部分），光波频率与辐射强度成正比。

而在紫外线范围内（紫色左边部分），光波频率与辐射强度成反比。

”

这样解释：

在红外线范围内，光波频率提高，所以单个能量子能量也提高，能量子数量可能会降低，但是总的能量的提高的，辐射强度也是提高的。

光波频率继续提高，到达了紫外线范围内，虽然单个能量子的能量又提高了，但是能量的数量还是降低的，到达临界值后，总的能量反而降低了，辐射强度也随之降低了。

继续解释：

红外线范围内发生的事相当于挨揍，别人5秒一拳的揍你，频率较低，很疼。

还是在红外线范围内，别人1秒一拳的揍你，频率较高，更疼。

施暴者出拳的频率增加了，到达紫外线范围内，1秒五拳的捶你的后背，力量必然降低，你是什么感受？很舒服，这是按摩。

好吧，1900年，普朗克提出了能量子的假设，并完美的解释了黑体辐射的紫外灾难。

该理论一提出，物理学界哗然！

荒诞不经！

这是疯狂的想法！

这是丑陋的理论！

世界居然不是连续的，这一点也不优美！

有意思的是，普朗克本人也这么认为。

普朗克在量子力学领域的建树，仅限于此，此外他依然沉浸于经典物理学之中。

而18年后，普朗克因为此项成就而获得诺贝尔物理学奖。

我们认为普朗克是量子力学之父！

3

还有啥是量子？

我们先岔开话题。

我们回到17世纪。

光是什么？

牛顿说：

光一种粒子。

发光就是物体发射出粒子。

光直线传播就是一堆粒子向前飞。

反射就是粒子撞到东西反弹回来了。

粒子进入你的眼睛里，你就能看见那个发光物体了。

惠更斯说：

光一种波。

光是某种振动以波的形式向外传播。

牛顿问：

声音才是波，如果光也是一种波，那我躲在拐角说话，你能看见我吗？看不到吧，但是能听见我。

惠更斯：？？？

惠更斯反问：那你怎么解释光在两种介质的界面上会同时发生反射和折射？

那你怎么解释几束光交叉后会继续向前传播？如果是粒子咋不撞开呢？

牛顿：？？？

牛顿：？？？

牛顿：我是牛顿！

这就是17世纪著名的光微粒说与波动说之争。

可以说两种理论对光的现象的解释各有成功和不足之处。

但是由于牛顿的江湖地位，所以微粒说完全占据了主导地位。

直到19世纪初事情才出现了转机。

一个叫托马斯·杨的英国物理学家做了一个实验。

杨氏双缝干涉实验

把光源放在一张开了两道平行狭缝的纸片前，光穿过两道狭缝后投到屏幕上。

结果，透过双缝的光会形成一系列明、暗相间的条纹。

如果是粒子的话，应该是两条竖线啊。

而一系列明、暗相间的条纹？

这是波才有的性质。波峰相加形成明条纹，波谷相加形成暗条纹。

因此光还是一种波。

这个实验中学物理课本里就有，就是著名的杨氏双缝干涉实验。

杨氏双缝干涉实验，使得光的波动学说起死复生，所以意义非同凡响。

此时，虽然牛顿已经去世80多年了。

但是，以托马斯杨的个人魅力显然无法与牛顿相提并论，所以实验做就做了吧！

又过了大约50年，一位天才物理学家出现了，事情才出现了极度的反转。

对于物理学家排名，是牛顿第一还是爱因斯坦第一，见仁见智。

但是对于老三，几乎没有争议。

是麦克斯韦！

麦克斯韦（1831~1879）

麦克斯韦建立的一套电磁场的理论，他将电学、磁学、光学全部统一起来，可以说是19世纪物理界最光辉的成就，没有之一。

他针对电磁学推导出的麦克斯韦方程组，是物理学界公认的最优美的公式。

要知道如果没有电磁学，那现代我们一切的电力工业、电子工业都无从谈起，也就不可能有现代文明。

当然捎带着他还做了一个推理：有一种电磁波的东西，光就是这种电磁波。

注意，他只是推理，或者说是预测。因为他是一名理论物理学家，从不做实验。

但这就够了，因为后来另一名物理学家赫兹通过实验的方法发现了，确实有电磁波这种东西，它与光一样，可以发生反射、折射，其速度与光速一样，是30万千米每秒。

光的波动学说至此又站了起来。

你以为事情完了吗？没有

还是这位赫兹先生，他在证实光是电磁波的过程中还发现了另一个现象。

他发现：在光的照射下某些金属表面会发射出电子，而且发射出电子的数量与光的强度无关，只与光的频率有关。

这种现象后来被命名为光电效应。

但是波动说无法解释光电效应。

波动说认为光的能量与光的强度有关，光越强，光照时间长，金属中的电子获得能量多，电子就能从金属表面逸出，而这个实验表明，频率低于某一特定值的光无论光照时间多长，无论强度多大，也不能产生光电效应。

光波动学说，成也赫兹，败也赫兹。

谁能解释光电效应？

爱因斯坦！

爱因斯坦（1879~1955）

爱因斯坦说光是波，也是粒子。

晕吧！

爱因斯坦说光整体上看是波，分段看是粒子，注意这个粒子不是牛顿那个粒子。

这个粒子爱因斯坦也起了个优美的名字，叫光量子，也叫光子。

爱因斯坦认为，光是不连续的。

光是由一份一份不连续的光子组成，光子是有能量的。

当某一光子到达金属表面时，它的能量被该金属中的某个电子全部吸收。

电子吸收光子的能量后迅速活跃，如果活跃程度大到足以克服原子核对它的引力，就会发射出电子。

电子接收光子只能一个个接收，而且能量不会在电子上累加。

而且这个光子的能量是普朗克常数乘以频率。

实话实说，爱因斯坦受到了普朗克的启发。

爱因斯坦用这种观点解释了这种现象，并得出了公式，其结果与实验相符。

这种解释也叫光的波粒二象性。

这事发生在1905年。

而爱因斯坦因此而获得诺贝尔物理学奖实在1921年。

注意是表彰他在光电效应解释上，不是相对论。

4

给量子一个定义？

好吧，我们给量子一个定义。

量子：一个不可以再继续分割的基本单位。

如果一个物理量存在小到不能再分割的基本单位，我们就可以认为这个物理量是量子化的，并把这个物理量的最小单位称为——量子。

只要是不连续的，就是量子化的。

前面的提到的能量是量子化的，能量值只能1个能量子、2个能量子……不存在1.5个能量子。

如果把人群看做是物理量的话，那么人的个数也是量子化的，只能是1个人、2个人……，没有1.5个人。

那么粒子和量子又有什么关系呢？

又回到了前面啰嗦的，经过数千年的争论，我们“终于”知道物质是由什么构成的？

物质是由分子构成的。

分子是由原子构成的。

原子包括原子核和电子

原子核又包括质子和中子

质子里面又发现了夸克。

夸克是我们知道的最小的粒子。

粒子是客观存在的。

量子是一种物理概念、思想

量子可以描述粒子。

量子力学这种理论就是描述粒子的结构以及运动状态的。

量子是世界不连续性的一种表现，即空间、时间、物质和能量都是不连续的，有最小单位。这种不连续性在微观世界表现明显，而在宏观世界，这种效应极其微弱，通常不做考虑。

现在你懂什么是量子力学了吗？

如果你还是不懂，那你赢了。

“

谁要是懂量子力学，那么他就是真的不懂量子力学。

”

这是著名的物理学家理查德·费曼说的，他因量子力学领域的贡献而获得1965年的诺贝尔物理学奖。

我曾经很不要face的认为，他是在说我。

一头雾水吧。

脑洞大开的量子力学，以后你还是说你不懂吧。

你以为完了吗？更诡异的事在后面……

量子力学难学吗

因人而异。这个问题我曾问过不少学过量子力学的人，能一下子给出正确答案的人很少，原因是任何国内外教材都没有问过这样貌似浅显的问题。那些学生能背诵普朗克的黑体辐射公式，却不能结合实际。

普朗克公式抑制了能量均分，指出任何有限能量体系都不能有过多的高频电磁振子存在。

不同的振动模式分配到的能量是不同的，故太阳能在一组电磁振子中的分布，高频的少，低、中频的多，在高频端，没有多少模式会被激发，因为激发一个高频量子（紫色光）需要耗费太多的能量。故而太阳光中紫光的比例少，这就是太阳晒不死人的原因（如果不是暴晒的话）。

所以量子力学就在我们身边，它是解释闪电光的产生和湮灭机制的学科，不只是电磁学的放电现象。也是解释原子发光（新光源）的学科。生、灭是有次序的，故而量子力学是关于算符排序1的学科。

理论上掌握量子力学有捷径，那就是学会有序算符内的积分技术，这是唯一的我们中国人在国内发明的一种新的数学物理方法。

其实量子力学真的不难，掌握了有序算符内的积分技术，你将游刃有余，很多幺正变换算符你能信手拈来。有个老外评论说，狄拉克要是活着，会感谢发明有序算符内的积分技术的人。

大学物理的量子力学难吗？

对于非理论物理专业的学生而言，主要是记住，不用真正理解，习题也不会太难。所以总体来说不算难，只要认真下点功夫，通过考试应该没问题。
对于学习理论物理的同学来说，要求会高一些，但仍然有人采用上面的办法，勉强过关，尽管不是真学明白。
如果要理解量子力学，真的很难，这不是仅仅靠花时间，刻苦努力就行的。我用一个比方来说明吧：我们从书上看到专家谈苹果和梨味道的描述，背下来，答卷或说给别人听，如同专家，但自己和真的知道梨与苹果的人会明白，这只是口头表达面已。如果认真品尝几个苹果与梨，再来谈体会，自己与明白人会清楚，你真的知道这两种水果的滋味，但没尝过的人无法区分你与口头禅的区别。
认可量子理论，要过艰难的心理一关，就是承认本来近乎完美的经典物理框架是不完美，这对一个一步步走过来的物理学生而言，是相当痛苦的，要有近乎浴火重生的心理准备。